(课件网) 13.2.1 轴对称图形的画法 2023—2024学年人教版数学八年级上册 P′ P l 1．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与_____重合，那么就说这_____关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做_____，折叠后重合的点是对应点，叫做_____． 对称点 对称轴 两个图形 另一个图形 2．图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，如何由此得到相应的右脚印？ 问题 把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印． P P′ l 对称轴 问题 通过画图，你发现了什么？ （1）右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴； （2）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 归纳 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 轴对称变换的性质： 思考 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 分析：点是最基本的几何图形． 图形 点 线 根据轴对称的性质，你能否画出一个点关于已知直线的对称点？ 例1 已知：点 A 和直线 l（如图）． 求作：点 A 关于直线 l 的对称点 A′． l A 分析：对应点的连线 AA′ 被对称轴 l 垂直平分． 作法： （1）如图，过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为 O； O （2）在垂线上截取 OA′＝OA，则点 A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点． A′ 例2 如图，已知△ABC 和直线 l ，画出与△ABC 关于直线 l 对称的图形． 分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线 l 的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形． B A C l B A C l A′ O 例2 如图，已知△ABC 和直线 l ，画出与△ABC 关于直线 l 对称的图形． 画法：（1）如图，过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为 O，在垂线上截取 OA′＝OA，A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点； B A C l A′ B′ C′ O （2）同理，分别画出点 B，C 关于直线 l 的对称点 B′ ，C′； （3）连接 A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求． 画好后，你也可以通过折叠的方法验证一下． 例2 如图，已知△ABC 和直线 l ，画出与△ABC 关于直线 l 对称的图形． 观看动图，总结作已知图形的轴对称图形的方法． 归纳 画轴对称图形的一般步骤： （1）找（在原图上找特殊点）； （2）画（画各特殊点关于对称轴的对称点）； （3）连（顺次连接对称点）. 归纳 几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 轴对称图形的画法 找 画 连 轴对称变换的性质 画轴对称图形 谢谢 ... ...
