河北省石家庄第二外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（含简单答案）

2023～2024学年第一学期 八年级期中考试数学学科试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（）． A．B．C．D． 2．要使分式有意义，x应满足的条件是（）． A． B． C． D． 3．下列各数中，是无理数的是（）． A．3.1415926 B． C． D． 4．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（）． A． B． C． D． 5．下列二次根式计算正确的是（）． A． B． C． D． 6．下列命题的逆命题是真命题的是（）． A．如果两个角互补，则这两个角的和为 B．如果一个数能被6整除，那么这个数一定能被3整除 C．已知两个数x和y，如果，，则 D．如果，那么 7．有一个数值转换器，原理如下，当输入时，输出的y是（）． A．2 B．4 C． D． 8．下列各式正确的是（）． A． B． C． D． 9．如图，≌，，，，则（）． A． B． C． D． 10．若分式是最简分式，则可以是（）． A． B． C． D． 11．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有x人，结果每个同学比原来少分摊车费（）元． A． B． C． D． 12．如图，已知，，线段m，求作． 作法：（1）作线段； （2）在AB的同旁作，，与的另一边交于点C．则就是所作三角形，这样作图的依据是（）． A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 13．某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓，一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为．根据题意，下列方程正确的是（ ）． A． B． C． D． 14．如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（）． A．B．C．D． 15．下面是嘉琪同学做的练习题，她做对了（）道． 填空题： （1）的相反数是 （2）算术平方根等于它本身的数有0和1 （3） （4）的倒数是 （5）近似数5.2万精确到了千位（6）已知，则 A．5 B．4 C．3 D．2 16．已知，，，其中，点P以每秒2个单位长度的速度，沿着C→A→B路径运动．同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着D→B→A路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动．它们的运动时间为t秒． ①若，则点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍； ②当P、Q两点同时到达A点时，； ③若，，时，≌； ④若与全等，则或． 以上说法正确的选项为（ ）． A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共4个小题，共9分．17～19小题每题2分，20小题3分） 17．比较大小：_____5（填“＞”、“＝”或“＜”）． 18．根据如图中呈现的运算关系，可知a的值为_____． 19．若，则分式的值为_____． 20．综合与实践：数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地． 图1 图2 【发现问题】如图1，在和中，，，，连接BE，CF，延长BE交CF于点D．则_____°； 【类比探究】若，其余条件不变，则_____°． 三、解答题（本大题共9个小题，共73分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．二次根式计算（（1）、（2）小题每题3分，（3）题4分，共10分） （1） （2） （3） 22．分式计算（（1）、（2）小题每题3分，（3）题4分，共10分） （1） （2） （3） 23．作图题（每小题2分，共6分） 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上，点D是图③的一个格点．只用无 ... ...