24.1 一元二次方程分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.1一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．关于的方程的两个实数根为，，若，，满足和，则方程的根是（ ） A．0 B．1， C．2， D．无法确定 2．在下列方程中，一元二次方程的个数是（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．将关于x的一元二次方程4ax（x﹣1）=4a2x﹣1化为一般形式，其一次项系数与常数项相等，则a的值为（　　） A． B．﹣ C．0 D．﹣ 4．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 5．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 6．一元二次方程-x2+3x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A．1、3、-2 B．-1、3、2 C．-1、3、-2 D．1、3、2 7．下列方程为一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 8．若关于x的一元二次方程的常数项是，则它的一次项是（ ） A． B． C． D．2 9．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0的一个解，则1+a+b的值是（　　） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 10．下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知 a 是方程 x2﹣3x﹣2=0 的根，则代数式 a3﹣2a2﹣5a+2013 的值为 ． 12．一元二次方程中， ， ， ． 13．若m是方程的一个根，则的值为 ． 14．若关于x的方程x2＋(m+1)x＋m＝0有一个解为3，则m的值是 15．已知是方程的一个根，则代数式的值为 ． 16．关于x的一元二次方程(a－2)x2+5x+a2－2a=0的一个根是0，则a= ． 17．把一元二次方程x(3x+4)＝(2x+1)2化为一般式为 ． 18．若x＝2是方程x2﹣mx＋2＝0的根，则m＝ ． 19．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为_____． 20．方程化成一般形式是 ． 三、解答题 21．若是关于的一元二次方程的一个解，求的值及方程的另一个解. 22．计算： (1)计算： (2)已知是一元二次方程的一个根，求a的值． 23．如图，矩形的对角线，交于点，于，，. （1）求的长. （2）求矩形的面积. 24．先化简，再求值：2（m﹣1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x﹣1=0的根 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．C 8．A 9．D 10．A 11．2015 12． 2 -3 13．2026 14．m=-3 15． 16．0 17． 18．3 19． 20． 21．m=1,另一个解为. 22．(1) ； (2)a=-2． 23．（1）；（2） 24．2m2+2m+5；6； 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)