2023-2024学年北京四十四中八年级（上）期中数学试卷（含答案）

2023-2024学年北京四十四中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．（2分）下列四个图形中，线段AD是△ABC中BC边上的高的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）用下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，5cm C．5cm，10cm，4cm D．8cm，12cm，2cm 3．（2分）下列运算结果正确的是（　　） A．（a2）3＝a6 B．a3 a4＝a12 C．m3 m2 m＝m5 D．（3a）3＝9a3 4．（2分）点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（　　） A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3） 5．（2分）若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．（2分）等腰三角形的一个内角是70°，则它顶角的度数是（　　） A．70° B．70°或40° C．70°或50° D．40° 7．（2分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（　　） A．14 B．18 C．20 D．26 8．（2分）如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线PA、PB交于点P，下列结论：①PC平分∠ACF；②∠ABC+∠APC＝180°；③若PM⊥BE于点M，PN⊥BF于点N，则AM+CN＝AC；④∠BAC＝2∠BPC．其中正确的是（　　） A．只有①②③ B．只有①③④ C．只有②③④ D．只有①③ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝　 　． 10．（2分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 　 　． 11．（2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A'处，折痕为CD，则∠A'DB＝　 　． 12．（2分）如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：　 　，使△ABC≌△DCB． 13．（2分）已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是 　 　． 14．（2分）已知x2﹣8x+k是一个完全平方式，则常数k的值是 　 　． 15．（2分）如图，已知∠ABC＝60°，DB＝24，DE＝DF，若EF＝4，则BE＝　 　． 16．（2分）如图，已知∠MON，在边ON 上顺次取点P1，P3，P5…，在边OM 上顺次取点P2，P4，P6…，使得OP1＝P1P2＝P2P3＝P3P4＝P4P5…，得到等腰△OP1P2，△P1P2P3，△P2P3P4，△P3P4P5… （1）若∠MON＝30°，可以得到的最后一个等腰三角形是　 　； （2）若按照上述方式操作，得到的最后一个等腰三角形是△P3P4P5，则∠MON 的度数α 的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题9小题共68分，17题20分，18题6分，19题4分，20题6分，21题5分，22、23、25题各7分，24题6分） 17．（20分）计算： （1）（a2）3 a5； （2）2x （x+2y）； （3）（3x+1）（3x﹣1）； （4）（2m﹣n）2； （5）（x+2y）（5﹣3x）； （6）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）． 18．（6分）化简求值：已知a2﹣2a＝5，求代数式（a﹣2）2﹣2（a+1）+4a的值． 19．（4分）如图，∠MON及ON上一点A． 求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等． 作法： 20．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（1，2）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A关于x轴的对称点的坐标 　 　； （3）△ABC的面积为 　 　； （4）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点D（不与点A重合）坐标． 21．（5分）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF＝BE，∠B＝∠D，AD∥BC，求证：AE＝CF． 22．（7分）如图，AB⊥AC，AB＝AC，过点B，C分别向射线AD作垂线，垂足分别为E，F． （1）依题意补全图形； （2）求证：BE＝EF+FC． 23．（7分）如图，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E． （1）求 ... ...