第4章 一次函数 综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图象中，y不是x的函数的是( ) 2.函数y＝中，自变量x的取值范围是( ) A.x≤1 B.x≥－1 C.x＜－1 D.x＞1 3.一次函数y＝－2x＋4的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.一种弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，每挂重1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为( ) A.y＝12－0.5x B.y＝12＋0.5x C.y＝10＋0.5x D.y＝0.5x 5.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是( ) (第5题) A.y＝2x＋3 B.y＝x－3 C.y＝2x－3 D.y＝－x＋3 6.对于题目“△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(－1，1)，B(2，1)，C(1，3).若直线y＝kx－2与△ABC有交点，求k的取值范围.”甲的结果是k≤－3，乙的结果是≤k≤5，则( ) (第6题) A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确 7.一次函数y1＝ax＋b与一次函数y2＝bx－a在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) 8.把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是( ) A.1＜m＜7 B.3＜m＜4 C.m＞1 D.m＜4 9.如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止.设注水时间为t，y1(细实线)表示铁桶中水面高度，y2(粗实线)表示水池中水面高度(铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水)，则y1，y2随时间t变化的函数图象大致为( ) 10.一次函数y1＝kx＋b(k≠0，k，b是常数)与y2＝mx＋3(m≠0，m是常数)的图象交于点D(1，2)，下列结论正确的是( ) ①关于x的方程kx＋b＝mx＋3的解为x＝1；②一次函数y2＝mx＋3(m≠0)图象上任意不同两点A(xa，ya)和B(xb，yb)满足：(xa－xb)(ya－yb)＜0；③若｜y1－y2｜＝b－3(b＞3)，则x＝0；④若b＜3，且b≠2，则当x＞1时，y1＞y2. A.②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题(每题3分，共24分) 11.函数y＝(m－3)x＋m2－9是正比例函数，则m＝ . 12.一次函数y＝x－2的图象与y轴的交点坐标是 . 13.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(1，3)和(－1，2)，则k2－b2＝ . 14.如图，一次函数y＝ax和y＝kx＋b的图象相交于点A，则关于x，y的方程组的解为 . (第14题) 15.若直线y＝2x＋b与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则b＝ . 16.若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，且一次函数y＝(a－2)x＋a＋1的图象不经过第三象限，则a的取值范围是 . 17.如图，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点， OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则 OCDE的面积为 . (第17题) 18.为落实“双减”政策，某校利用课后服务时间举行趣味运动会，在直线跑道上，甲同学从A处匀速跑向B处，乙同学从B处匀速跑向A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动.设甲同学跑步的时间为x(秒)，甲、乙两人之间的距离为y(米)，y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是 . (第18题) 三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分) 19.已知一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，求一次函数的表达式. 20.把一个长10 cm，宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，得到的长方形的面积为y cm2. (1)请写出y与x之间的函数关系式； (2)请写出自变量x的取值范围； (3)请画出函数的图象. 21.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0) ... ...
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