2023—2024学年湘教版数学七年级上册第3章一元一次方程单元检测（含解析）

第3章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年湘教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x+3>0 B．x=0 C．9π-3=2 D． +12=0 2．将方程2- 去分母得（　　） A．2-2（2x-4）=-(x-4) B．12-2(2x-4) =-x-4 C．12-2(2x-4) =-(x-4) D．12-4x-8=-x+4 3．若 则下列等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（　　）． A．-2 B． C．2 D． 5．如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．把方程 变形为 ，则括号中的 等于（　　） A． B． C． D． 7．一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25％，下午收割了剩下麦田的20％，最后还剩下6公顷麦田未收割．这块麦田一共有（　　）公顷． A．10 B．12 C．14 D．16 8．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．x+5（12-x）=48 B．x+5（x-12）=48 C．x+12（x-5）=48 D．5x+（12-x）=48 9．下列说法中：①若mx=my，则x=y；②若|a|=-a，则a<0；③若x=y，则mx=my；④若-ab2m与2anb6是同类项，则mn=3；⑤若a、b互为相反数，那么 =-1；其中说法正确数有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，长的一根露出水面的长度是它的 ，短的一根露出水面的长度是它的 ，已知两根铁棒长度的和是55cm，此时木桶中水的深度是（　　）。 A．25cm B．20cm C．30cm D．35cm 二、填空题 11．列等式表示“x与5的和的2倍等于x的3倍”为　 　． 12．当 　 　时，整式 与 互为相反数； 13．已知（m﹣4）x|m|﹣3﹣16＝11是关于x的一元一次方程，则m＝　 　. 14．定义一种新运算“※”：对于任意有理数x和y，x※y= （a为常数）.例如：2※3=2×3+（2+3）a+1=5a+7.若2※（-1）的值为3，则a的值为　 　. 15．如图，一个盛有水的长方体玻璃容器的内底面为边长为4cm的正方形，容器内水的高度为2cm，把一根长方体玻璃棒垂直放入容器中，其中玻璃棒底面为边长是2cm的正方形，则容器内的水将升高　 　cm（假设水不会溢出）. 三、计算题 16．解方程： （1） ； （2） 17．解方程： （1）3x﹣2=1﹣2（x+1） （2） ﹣ =1． 四、解答题 18．甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？ 19．某校组织八年级学生外出去博物馆参观，一部分学生步行，一部分学生骑车．已知骑车的路程是12km．而步行路程是骑车路程的．若骑车的速度是步行学生速度的2倍，且骑车时间比步行所需时间少用20分钟，求骑车的平均速度． 20．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A．B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A．B两种饮料共100瓶，问A．B两种饮料各生产了多少瓶？ 21．已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，x的绝对值等于2，试求代数式的值： . 22．如图，某小区矩形绿地的长、宽分别为40m、20m.现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地.若扩充后的新矩形绿地的面积为1500，求新的矩形绿地的长与宽. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、x+3＞0是不等式，不符合题意； B、x=0是一元一次方程，符合题意； C、9π-3=2不含有未知数，不是方程，不符合题意； D、 不是整式方程，是分式方程，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据含有一个未知数，且含未知 ... ...