25.1比例线段分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 25.1比例线段 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，那么下列等式中不正确的是（　　） A．3x＝2y B． C． D．x＝2，y＝3 2．若，则下列变形错误的是（ ） A． B． C． D． 3．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（　　） A．2cm，3cm，4cm，6cm B．1cm， cm，， C．1cm，2cm，3cm，6cm D．1cm，2cm，3cm，5cm 4．已知线段a是线段b，c的比例中项，则下列式子一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，那么下列比例中成立的是（ ） A． B． C． D． 6．某校开展“展青春风采，树强国信念”科普阅读活动．小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618．特别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接顶点AB，AC，的平分线交边AB于点D，则点D就是线段AB的一个黄金分割点，即，已知，那么该正五边形的周长为（ ） A．19．1cm B．25cm C．30．9cm D．40cm 7．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．若，则的值为（ ） A． B． C． D．5 9．若，且、、、均为正数，则下列变形式中，错误的是（ ） A． B． C． D． 10．乐器上一根弦，两端点、固定在乐器板面上，期间支撑点是的黄金分割（），则的长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则＝ ． 12．已知A，B两地的实际距离AB＝5 km，画在地图上的距离A′B′＝2 cm，则这张地图的比例尺是 ． 13．古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分割”点．如图，在△ABC中，已知AB=AC=3，BC=4，若D，E是边的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为 ． 14．a，b，c，d是成比例线段，，，，线段a的长度为 ． 15．已知线段AB长是2，P是线段AB上的一点，且满足AP2＝AB BP，则AP长为 ． 16．一幅地图的比例尺为1：6000000，若两地画在图上的距离是5cm，则两地的实际距离是 km． 17．已知a，b，c，d是成比例线段，a＝4cm，b＝9cm，c＝8cm，则线段d的长为 ． 18．若4m＝7n，则 ． 19．如果，那么 ． 20．已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2，b＝3，c＝5，则d＝ ． 三、解答题 21．如图，在矩形中，，，点在上，将沿折叠，点恰好落在对角线上的点.为上一点，经过点，. (1)求证：是的切线； (2)在边上截取，点是线段的黄金分割点吗？请说明理由. 22．已知：，，求代数式的值． 23．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足 ，a＋b＋c＝12，求△ABC的三边长分别是多少？ 24．（1）若，求的值； （2）若，且，求． 25．已知：，且，求、、的值． 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 9．D 10．A 11． 12．1∶250 000 13．10-4 14．2 15． 16．300 17． 18． 19． 20．/7.5 21．(1)略；(2)点是线段的黄金分割点. 22． 23．a＝4，b＝5，c＝3 24．（1）5；（2） 25．，， 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...