26.3解直角三角形分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 26.3解直角三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=10，∠A=30°，则AC的长度为（ ） A．8 B．12 C．10 D．10 2．如图，在中，，，，点是斜边上的动点，将线段绕点旋转至，连接，，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，，则斜边上的高等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，把一矩形纸片OABC放入平面直角坐标系xoy中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，现将纸片OABC沿OB折叠，折叠后点A落在点A'的位置，若OA=1，OB=2，则点A'的坐标为（ ） A． B． C． D．（ 5．如图，已知菱形的顶点，且，点在轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边、于点、；②分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交菱形的对角线于点，则点的坐标（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知直线与轴交于点A，点与点A关于轴对称．是直线上的动点，将绕点顺时针旋转得．连接，则线段的最小值为（ ）． A．3 B． C． D． 7．如图，是的对角线，，，点E是的中点，点F、P分别是线段、上的动点，若，且是等腰三角形，则的长为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　） A． B．－ C． D．－ 9．如图所示，菱形 的周长为，，垂足为E，，则下列结论正确的个数有（ ） ①，②，③菱形的面积为，④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，矩形ABCD中，AC＝2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F＝AB．若AB＝2，则BF的长为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题 11．将－矩形OABC置于直角坐标系中，若∠ABO=30°，A（3，4），则点C的坐标为 ． 12．在正方形中，，点是边的中点，连接，延长至点，使得，过点作，分别交、于、两点，连接、、，以下式子：①；②；③；④；⑤．其中正确的是 （填序号） 13．如图，含角的直角三角尺的斜边在轴上，点是坐标原点，点的坐标为，，直角顶点在第一象限，把直角三角尺绕点顺时针旋转得到△，则点的对应点的坐标为 ． 14．将一副三角板按如图位置摆放，使得两块三角板的点A与M重合，点D在AC上．已知AB=AC=2+2，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 ． 15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA，则BD的长度为 ． 16．如图，OC平分∠AOB，P是边OA上一点，以点P为圆心、大于点P到OB的距离为半径作弧，交OB于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧交于点D、作直线PD分别交OC、OB于点G、Q．若∠AOB=60°，OP=，则点G到OP边的距离为 ． 17．如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为 ． 18．如图，在菱形中， ，M，N分别在边上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点D，当时，的值为 ． 19．如图，Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°．点P是AB边上一动点，D是AC延长线上一点，且AC=CD，连接PD，过点D作DE⊥PD，连接PE，且tan∠DPE=．则当点P从点A运动到B点时，点E运动的路径长为 20．如图，平面直角坐标系中，△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2、…△AnBn n均为等边三角形，点A、A1、…An在x轴上，OA＝1，点B在y轴上，BCB1C1B2C2…Bn nx轴，点C为A1B1中点，点C1为A2B2中点，…，点 n为An+1Bn+1中点．则点C4坐标为 ． ... ...