中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版六上6.3比的应用 知识梳理 1、解决按照一定的比进行分配的实际问题。 按一定的比进行分配的问题的解法;方法一,先求出总量一共被平均分成了几份,再采用平均分的方法求出每份的具体数量,最后求出各部分相应的具体数量。方法二,先求出总量一共被平均分成了几份,再用相应的分数来表示各部分量占总量的几分之几,最后用分数乘法来解答。方法三,根据比设一份量为x,列方程解答。 2、按一定的比进行分配的问题的应用。 另一部分量=已知部分量÷已知部分量对应的份数×另一部分量对应的份数。 总数量=已知部分量÷已知部分量对应的份数×总份数。 真题练习 一、选择题 1．预防“新冠”使用的酒精溶液，用无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配置，现有蒸馏水360L，需配备（ ）L无水乙醇。 A．1080 B．120 C．90 2．舞蹈社团原有25人，男生与女生的人数比是2∶3，后来又增加了5名女生，这时男生占舞蹈社团男、女生总人数的（ ）。 A． B． C． D． 3．甲、乙两班原有人数的比是11∶9，如果从甲班调8人到乙班，那么甲班与乙班的人数比为9∶11，甲班原来有（ ）人。 A．36 B．44 C．22 D．18 4．调制240克牛奶，如果奶粉和水按1∶5调配，需要奶粉（ ）克。 A．40 B．48 C．200 5．等腰三角形的一个底角与顶角的度数的比是1∶4，则顶角是（ ）。 A．30° B．120° C．144° 二、填空题 6．三角形的三个内角比是1∶2∶2，这个三角形最大的内角是( )°，它是( )三角形。 7．涵涵读一本故事书，已经读了全书的，如果再读16页，则读过的页数与未读的页数的比是3∶4，这本故事书共有( )页。 8．为了对物品表面进行消毒，刘阿姨按照以下方法制作消毒水： (1)请把表格补充完整。 消毒对象 消毒液与水的配比 操作方法 一般物体表面 ( ) 每1升水倒入50毫升消毒液 污染严重区域 1∶10 每1升水倒入100毫升消毒液 (2)消毒污染严重区域，12升水要添加( )毫升消毒液。 9．甲、乙两校原有学生人数的比是6∶5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校学生人数的比为8∶7。原来甲校比乙校多( )人。 10．新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是，这个长方体的体积是( )立方厘米。 三、解答题 11．翔宇服装厂要加工一批运动服，第一周完成的套数与余下套数的比是1∶4，如果再加工240套，就完成了这批运动服的一半。这批运动服共多少套？ 12．试验小学图书馆购进一批科技书和文艺书，购进的科技书和文艺书的数量比是5∶4，已知文艺书购进540本，则购进科技书多少本？ 13．用一根总长为96cm的铁丝剪断后，焊接成一个长、宽、高之比为3∶2∶1的长方体框架。 （1）将这个长方体框架的外面用彩纸糊上，至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ （2）这个长方体的体积是多少立方厘米？ 参考答案 1．A 【分析】酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配置，也就是说无水乙醇是蒸馏水的3倍；据此求解即可。 【详解】360×3＝1080（升） 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了比的应用，解题有关键是明确酒精溶液中无水乙醇和蒸馏水的关系。 2．C 【分析】男生与女生的人数比是2∶3，则男生占总人数的，用乘法计算得出男生人数，再用男生人数除以增加了5名女生后的总人数即可。 【详解】25×÷（25＋5） ＝25×÷（25＋5） ＝10÷30 ＝ 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是求出男生人数。 3．B 【分析】根据题目可知，两班的总人数没有变化，甲班原来人数占总人数的：，后来占总人数的：，两次相差8人，根据分数除法的应用：总人数：8÷（－），之后按比例分配的方法，解决问题。 【详解】8÷（－） ＝8÷ ＝80（人） 80×＝44（人） 故答案为：B。 【点睛】抓住两个班总人 ... ...
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