广东省深圳市2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试卷(含解析)

2023-2024学年广东省深圳市九年级（上）期中模拟数学试卷 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图是一个长方体挖去一部分后得到的几何体，该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，若AC＝2CE，BD＝8，则DF的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（3分）某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）关于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　） A．函数图象分别位于第二、四象限 B．函数图象关于原点成中心对称 C．函数图象经过点（1，1） D．当x＞0时，y随x的增大而减小 5．（3分）如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC＝3，DE＝1.5，AD＝2，则AB的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（3分）若关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜且k≠﹣2 B．k C．k≤且k≠﹣2 D．k 7．（3分）如图，△ABC的中线BE、CF交于点O，连接EF，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）某中学组织九年级学生篮球赛，以班为单位，每两个班之间都比赛一场，总共安排28场比赛，则该校九年级参加篮球比赛的班级个数为（　　） A．14 B．12 C．10 D．8 9．（3分）如图，点A在双曲线y1＝（x＞0）上，点B在双曲线y2＝（x＜0）上，AB∥x轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若△ABC的面积是6，则k的值（　　） A．﹣6 B．﹣8 C．﹣10 D．﹣12 10．（3分）如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线l上，且EF＝，AB＝3，给出下列结论：①∠COD＝45°；②AE＝6；③CF＝BD＝；④△COF的面积是．其中正确的结论为（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．①③④ 二、填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）如图，AE与BC相交于点D，AB∥CE，BD＝6，DC＝2，EC＝1，则AB的长为　 　． 12．（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球和2个黑球，摸出一个不放回再摸一次，则两次都摸到红球的概率为 　 　． 13．（3分）若m是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则3m2﹣6m+2021的值为 　 　． 14．（3分）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE的高为1m，测得AB＝2m，AC＝10m，求建筑物CD的高是 　 　． 15．（3分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论： ①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④S正方形ABCD＝2+． 其中正确的序号是　 　（把你认为正确的都填上）． 三、解答题（本大题共有7个小题，共55分） 16．（6分）解方程： （1）2x2﹣7x+6＝0； （2）（x﹣3）2＝4x（x﹣3）． 17．（6分）如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE． （1）求证：△ABC∽△AEB； （2）当AD＝4，AC＝3时，求AE的长． 18．（10分）某校数学实践小组就近期人们比较关注的A、B、C、D、E五个话题对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 　 　人； （2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整； （3）最关注话题扇形统计图中的a＝　 　，话题D所在扇形的圆心角是 　 　度； （4）该小组讨论中，甲、乙两个小组从三个A、B、C话题中抽签（不放回）选一项进行发言，求出两个小组选择A、B话题发言概率． 19．（8分）如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延 ... ...