安徽省黄山市休宁县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

2023-2024学年度第一学期八年级期中测试卷 数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．正十二边形的一个外角的度数为（） A．30° B．36° C．144° D．150° 3．如图所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形，这样做的数学依据是（） 第3题图 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 4．如图，于点P，，增加下列一个条件：①；②；③．其中能判定的条件有（） 第4题图 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．已知三角形两边的长分别是6和12，则此三角形第三边的长可能是（） A．5 B．6 C．12 D．19 6．下列说法正确的是（） A．面积相等的两个三角形全等 B．两边对应相等的两个三角形全等 C．两边一角对应相等的两个三角形全等 D．两角一边对应相等的两个三角形全等 7．如图，内有一点O到三个顶点的距离相等，连接OA、OB、OC，若，，则（） 第7题图 A．90° B．100° C．110° D．120° 8．如图，AD是的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，若，，，则AF的长度为（） 第8题图 A．1 B．1.5 C．2 D．3 9．如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的等于（） 第9题图 A．75° B．70° C．65° D．60° 10．如图，中，，的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，交AB的延长线于点E，于点F，现有下列结论：①；②；③DM平分；④．其中正确的有（） 第10题图 A．①② B．②④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．如图，，那么添加条件_____能根据SAS判定． 第11题图 12．如图，在中，于点D，于点E，AD，BE交于点F，，若，，则的面积为_____． 第12题图 13．如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，，则AC的长度x取值范围为_____． 第13题图 14．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证_____． 第14题图 15．如图，中，，，则的度数是_____． 第15题图 16．如图，在中，，的平分线交于点O，D是与平分线的交点，E是的两外角平分线的交点，若，则的度数＝_____． 第16题图 17．如图，在中，，，，，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则的最小值是_____． 第17题图 18．如图，在中，AD、CE是中线，若四边形BDFE的面积是6，则的面积为_____． 第18题图 三、解答题（共46分） 19．（本题8分）如图，已知平面直角坐标系中的，点、、． （1）画出关于x轴的对称图形，并写出点A的对应点点的坐标； （2）求的面积． 20．（本题8分）如图，点E，F在BC上，，，，．求证：． 21．（本题8分）如图，，，，则是多少度． 22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，以线段OA为边向下侧作等边，点C为x轴的正半轴上一动点（），连接BC，以线段BC为边向下侧作等边，连接DA并延长，交y轴于点E． （1）与全等吗？请说明理由； （2）当以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，求点C的坐标． 23．（本题12分） 如图是正三角形，是顶角的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN． 备用图 探究： （1）写出线段BM、MN、NC之间的数量关系，并说明理由． （2）若点M、N分别是AB、CA延长线上的点，其它条件不变，直接写出线段BM、MN、NC之间的数量关系（不用说明理由），并在图中画出图形． 2023-2024学年度第一学期八年级期中测试 数学答案 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．B2．A3．C4．D5．C6．D7．B8．B9．A10．C 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．∠DCA＝ ... ...