17.4直角三角形全等的判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在和中，，，则证明全等于的方法是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，是边的中线，于点，于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 3． 如图，在中， ，平分 .若则 的长为 （ ） A．2 B．2.5 C．3 D．4 4．如图，在中，平分于，下列结论： ①； ②； ③； ④； ⑤， 其中正确的个数为（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．如图，在中，，平分，于，，．则的长是（ ） A． B． C． D． 6．如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF，下列结论错误的是（ ） A．∠C＝∠B B．DF∥AE C．∠A+∠D＝90° D．CF＝BE 7．如图，，平分，于点E，有下列结论：①；②；③平分；④；⑤，其中结论正确的个数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．如图，四边形中，，，能判断的依据是（ ） A．ASA B．SAS C．AAS D．HL 9．如图，是的角平分线，于点F，且，，，则的面积为（ ） A．7 B．12 C．8 D．14 10．如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（ ） A．DE＝DB B．DE＝CE C．CE＝BE D．CE＝BD 二、填空题 11．如图，所在直线是的垂直平分线，垂足是点，与的平分线相交于点，若，则 度． 12．如图，平分，于点，点在射线上，且．若，，，则的长为 ． 13．如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA= ． 14．如图，在中，. （1）若是边上的高，则可以推出.依据是 ； （2）在问题（1）的基础上，若点在上，则由，，可以进一步推出.依据是 . 15．如图，尺规作图痕迹与的边、分别交于点D、E，过点D作于点F，在上取一点G，使，若的面积为，的面积为，则的面积为 ． 16．如图，，，，则 °． 17．如图，在中，，，是的角平分线，若，则点到的距离为 ． 18．如图，在△ABC和△BAD中，已知∠C＝∠D＝90°，再添加一个条件，就可以用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△BAD，你添加的条件是 ． 19．如图，在中，，，，P，Q两点分别在和过点A且垂直于的射线上运动，，要使与全等，则 ． 20．如图，在中，的平分线交于点恰好是的垂直平分线，垂足为．若，则的长为 ． 三、解答题 21．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E F，连接EF，EF与AD相交于点G．AD与EF垂直吗？证明你的结论． 22．已知，如图，B、C、D三点共线，AB⊥BD，ED⊥CD，C是BD上的一点，且AB=CD，∠1=∠2，请判断△ACE的形状并说明理由． 23．如图，已知：，，，求证：． 24．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF． (1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF． (2)若∠CAE＝22°，求∠ACF的度数． 25．如图，在四边形中，，对角线相交于点． 求证：垂直平分线段． ... ...
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