2024冀教版数学九年级下学期课时练--专项素养综合全练（四）二次函数与几何图形的综合应用（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024冀教版数学九年级下学期 专项素养综合全练(四) 二次函数与几何图形的综合应用 类型一　线段最值问题 1.【函数思想】(2023山东菏泽中考)已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,4),其对称轴为直线x=-. (1)求抛物线的表达式; (2)如图1,点D是线段OC上的一动点,连接AD,BD,将△ABD沿直线AD翻折,得到△AB'D,当点B'恰好落在抛物线的对称轴上时,求点D的坐标; (3)如图2,动点P在直线AC上方的抛物线上,过点P作直线AC的垂线,分别交直线AC,线段BC于点E,F,过点F作FG⊥x轴,垂足为G,求FG+FP的最大值. 　 类型二　面积问题 2.【分类讨论思想】(2023湖北荆州中考)已知:y关于x的函数y=(a-2)x2+(a+1)x+b. (1)若函数的图像与坐标轴有两个公共点,且a=4b,则a的值是　　　　. (2)如图,若函数的图像为抛物线,与x轴有两个公共点A(-2,0),B(4,0),并与动直线l:x=m(0