第30章 二次函数素养综合检测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024冀教版数学九年级下学期 第三十章·素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.(2023广东云浮一模)关于x的函数y=(a-b)x2+1是二次函数的条件是（ ） A.a≠b　　　　B.a=b　　　　C.b=0　　　　D.a=0 2.(2023河北青龙金声木铎学校一模)将二次函数y=x2-4x-4化为y=a(x-h)2+k的形式,正确的是 (　　) A.y=(x-2)2　　　　 B.y=(x+2)2-8 C.y=(x+2)2　 　　　D.y=(x-2)2-8 3.【新独家原创】如图,用80米长的篱笆围成一个一边靠墙、中间用篱笆隔开的矩形养羊场,如果中间有4道篱笆,设矩形垂直于墙的一边的长为x(米),则矩形养羊场的面积y(平方米)与x(米)之间的函数关系式是 (　　) A.y=x×　　 　　B.y=x× C.y=x×(80-4x)　　　　D.y=x×(80-6x) 4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)的图像如图所示,则方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是 (　　) A.m≥-4　　　　 B.m≥0　　　　 C.m≥5　　　　 D.m≥6 5.(2023河北石家庄桥西质检)已知A=x2+6x+n2,B=2x2+4x+n2,下列结论正确的是 (　　) A.B-A的最大值是0 B.B-A的最小值是-1 C.当B=2A时,x为正数 D.当B=2A时,x为负数 6.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(1,0),则下列说法中不正确的是 (　　) A.a<0,c<0 B.4a+b=0 C.方程ax2+bx+c=0的实数根为x1=1,x2=3 D.不等式ax2+bx+c<0的解集为10;②当x>1时,y随x的增大而增大;③方程ax2+bx+c=1有两个不相等的实数根;④4a+2b≤am2+bm(m为任意实数),其中正确的个数为 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 二、填空题(每小题4分,共32分) 9.【开放型试题】(2023上海中考)一个二次函数y=ax2+bx+c图像的顶点在y轴正半轴上,且其对称轴左侧的部分是上升的,那么这个二次函数的解析式可以是　　　　　　. 10.【新独家原创】已知抛物线y=-x2+bx+c的对称轴为直线x=1,点M(-1,y1),N(2,y2)都在该抛物线上,那么y1　　　　y2(填“>”“<”或“=”). 11.【跨学科·体育与健康】(2023福建福州一模)某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,如果不考虑空气阻力,足球飞行的高度h(单位:m)与足球飞行的时间t(单位:s)之间具有二次函数关系,其部分图像如图所示,则足球从踢出到落地所需的时间是　　　　s. 12.抛物线y=-x2+bx+3的对称轴为直线x=-1,若关于x的一元二次方程-x2+bx+3-t=0(t为实数)在-21时,x越大,函数值越大. 其中正确的是　　　　(只填写序号). 16.【新考法】(2023广东广州一模)如图 ... ...