5.1 圆课时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024鲁教版五四制数学九年级下学期 第五章　圆 1　圆 基础过关全练 知识点1　圆的认识 1.(2023山东潍坊高密月考)如图,一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈,圆心经过的路程是(　　) A.4πr　　　B.2πr　　　　 C.πr　　　D.2r 2.如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则点O到CD的距离OE为　　　　. 3.【新独家原创】如图,以△ABC的AB边为直径作半圆,交BC于点D,交AC于点E,若∠B=∠C,∠DOB=50°,求∠EOD的度数. 知识点2　点与圆的位置关系 4.(2023山东烟台期末)已知☉O的半径为3,OP=5,则点P与☉O的位置关系是(　　) A.点P在☉O外　　　B.点P在☉O上 C.点P在☉O内　　　D.不能确定 5.【数形结合思想】(2023吉林四平伊通模拟)如图,在6×6的正方形网格中(小正方形的边长为1),有5个点M,N,O,P,Q,以O为圆心,为半径作圆,则在☉O外的点是(　　) A.点M　　　　B.点N　　　　C.点P　　　　D.点Q 6.(2022吉林中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4.以点A为圆心,r为半径作圆,当点C在☉A内且点B在☉A外时,r的值可能是(　　) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5 7.【易错题】平面内有一点P到☉O上的点的最大距离是6,最小距离是2,则☉O的半径是(　　) A.2　　　B.4　　　　 C.2 或4　　　D.8 8.【教材变式·P6T3】(2022山东烟台莱州期末)点P是☉O所在平面内一点,若☉O的面积为9π,则当OP　　　　3时,点P一定在☉O的外部.(填“>”“<”或“=”) 9.(2023河北邯郸广平期末)如图,某海域内以点A为圆心、3 km为半径的圆形区域为多暗礁的危险区,但渔业资源丰富,渔船要从点B处前往A处进行捕鱼,B,A两点之间的距离是10 km,如果渔船始终保持10 km/h的航速行驶,那么在什么时段内,渔船是安全的 渔船何时进入危险区域 能力提升全练 10.【数形结合思想】(2023北京八中模拟,6,★★)如图,数轴上有A,B,C三点,点A,C关于点B对称,以原点O为圆心作圆,若点A,B,C分别在☉O外,☉O内,☉O上,则原点O的位置应该在(　　) A.点A与点B之间靠近A点 B.点A与点B之间靠近B点 C.点B与点C之间靠近B点 D.点B与点C之间靠近C点 11.【构造法】(2023吉林中考,6,★★)如图,点A,B,C在☉O上,OB,OC是☉O的半径,点P为OB上任意一点(点P不与点B重合),连接CP.若∠BAC=70°,则∠BPC的度数可能是(　　) A.70°　　　　B.105°　　　　C.125°　　　　D.155° 12.【新考法】(2022湖南株洲一模,18,★★)已知点P(x0,y0)和直线y=kx+b,求点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=计算.根据以上材料解决下面问题:如图,☉C的圆心C的坐标为(1,1),半径为1,直线l的表达式为y=-2x+6,P是直线l上的动点,Q是☉C上的动点,则PQ长的最小值是　　　. 素养探究全练 13.【点圆最值问题】【抽象能力】(2023山东东营七校模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,D是以点A为圆心,3为半径的圆上一点,连接BD,M是BD的中点,则线段CM长度的最小值为　　　　. 14.【点圆最值问题】【抽象能力】(2022山东淄博桓台一模)如图,在平面直角坐标系中,B(0,4),A(3,0),☉A的半径为2,P为☉A上任意一点,C是BP的中点,求OC长的最大值. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　圆心经过的路程就是圆的周长,即2πr,故选B. 2.答案 解析∵AC=AD,∠A=30°,∴∠ACD=∠ADC=75°.∵AO=OC,∴∠OCA=∠A=30°. ∴∠OCD=45°.∵OE⊥CD,∴△OCE是等腰直角三角形.∵OC=2,∴OE=. 3.解析∵OD=OB,∴∠B=∠ODB. ∵∠B=∠C,∴∠C=∠ODB.∴OD∥AC. ∴∠EOD=∠AEO,∠BAC=∠DOB=50°. ∵OE=OA,∴∠AEO=∠BAC=50°.∴∠EOD=50°. 4.A　∵OP=5,r=3,∴OP>r,∴点P在☉O外,故选A. 5.C　∵OQ==,OP==2, ON=2,OM==,☉O的半径为, ∴OP>半径,∴在☉O外的点是点P,故选C. 6.C　在Rt△ABC中,由勾股定理得AC==3. ∵点C在☉A内且点B在☉A外,∴3