5.10 圆锥的侧面积课时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024鲁教版五四制数学九年级下学期 圆 10　圆锥的侧面积 基础过关全练 知识点　圆锥的侧面积、全面积 1.(2022四川德阳中考)一个圆锥的底面直径是8,母线长是9,则圆锥侧面展开图的面积是(　　) A.16π　　　　B.52π　　　　C.36π　　　　D.72π 2.(2022四川广安中考)蒙古包可以近似地看做由圆锥和圆柱组成.下图是一个蒙古包的示意图,底面圆半径DE=2 m,圆锥的高AC=1.5 m,圆柱的高CD=2.5 m,则下列说法错误的是(　　) A.圆柱的底面积为4π m2 B.圆柱的侧面积为10π m2 C.圆锥的母线长AB为2.25 m D.圆锥的侧面积为5π m2 3.【方程思想】(2023山东东营中考)如果圆锥侧面展开图的面积是15π,母线长是5,那么这个圆锥的底面半径是(　　) A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6 4.如图所示的是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,已知AB=12 cm,BC=8 cm,则这个零件的表面积是(　　) A.192π cm2　　　B.196π cm2 C.228π cm2　　　D.232π cm2 5.(2019浙江金华中考)如图,某物体由两个圆锥组成.其主视图中,∠A=90°,∠ABC=105°,若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为(　　) A.2　　　B.　　　　 C.　　　D. 6.(2023浙江宁波中考)如图,圆锥形烟囱帽的底面半径为30 cm,母线长为50 cm,则烟囱帽的侧面积为　　　　cm2.(结果保留π) 7.(2022江苏宿迁中考)用半径为6 cm,圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是　　　　cm. 8.(2023山东聊城东阿一模)如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=,以A为圆心,AD长为半径画弧交BC于点E,将扇形DAE剪下围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面半径为　　　　. 9.将一半径为6 cm的圆形纸片,沿着两条半径剪开形成两个扇形.若其中一个扇形的弧长为4π cm,另一个扇形围成一个圆锥的侧面,试求所围成圆锥的高. 能力提升全练 10.(2022山东淄博周村一模,9,★★)如图,将半径为15 cm的圆形纸片剪去圆心角为144°的一个扇形,用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),这个圆锥的高是(　　) A.8 cm　　　　B.12 cm　　　　C.20 cm　　　　D.18 cm 11.(2023山东威海乳山模拟改编,7,★★)在学习“圆锥”时,小明同学进行了研究性学习:如图,圆锥的母线长AB=R,底面半径OB=r,扇形CAD是圆锥的侧面展开图的一半,AE⊥CD. 依据上述条件,小明得到如下结论: ①AO=AE; ②圆锥侧面积=πRr; ③若∠DAC=n°,则n=180·cos∠ABC. 其中正确的结论是　　　　.(填写序号) 12.【方程思想】(2023四川自贡中考,17,★★)如图,小珍同学用半径为8 cm,圆心角为100°的扇形纸片,制作一个底面半径为2 cm的圆锥侧面,则圆锥上粘贴部分的面积是　　　　cm2. 13.【新考法】【一题多解】(2023江苏苏州中考,15,★★)如图,在 ABCD中,AB=+1,BC=2,AH⊥CD,垂足为H,AH=.以点A为圆心,AH长为半径画弧,与AB,AC,AD分别交于点E,F,G.若用扇形EAF围成一个圆锥的侧面,记这个圆锥底面圆的半径为r1;用扇形HAG围成另一个圆锥的侧面,记这个圆锥底面圆的半径为r2,则r1-r2=　　　　.(结果保留根号) 素养探究全练 14.【教材变式·P59T5】(2023湖北十堰中考)如图,已知点C为圆锥母线SB的中点,AB为底面圆的直径,SB=6,AB=4,一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点,则蚂蚁爬行的最短路程为(　　) A.5　　　　B.3　　　　C.3　　　　D.6 第五章　圆 10　圆锥的侧面积 答案全解全析 基础过关全练 1.C　圆锥侧面展开图的面积为π××8×9=36π,故选C. 2.C　A项,∵底面圆半径DE=2 m,∴圆柱的底面积为4π m2, ∴A选项正确,不符合题意; B项,∵圆柱的高CD=2.5 m, ∴圆柱的侧面积=2π×2×2.5=10π(m2),∴B选项正确,不符合题意; C项,∵底面圆半径DE=2 m, ... ...