5.2.1 反比例函数课时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024青岛版数学九年级下学期 第5章　对函数的再探索 5.2　反比例函数 第1课时　反比例函数 基础过关全练 知识点1　反比例函数的概念 1.(2023山东东阿期末)下列关系式中,y是x的反比例函数的是 (　　) A.y=　　　B.y= C.y=　　　D.-2xy=1 2.下列选项中,两个变量之间的关系不是反比例函数关系的是 (　　) A.小明完成100 m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系 B.菱形的面积为48 cm2时,它的两条对角线的长y(cm)与x(cm)的关系 C.圆锥的体积为50 cm3时,它的高h(cm)与底面半径r(cm)之间的关系 D.压力为600 N时,压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系 3.【易错题】(2023山东淄博临淄期末)已知函数y=(m-2)是反比例函数,则m的值为(　　) A.2　　　 B.-2 C.2或-2　　　D.任意实数 4.写出下列各题中的函数关系式,并判断它们是不是反比例函数. (1)某农场的粮食总产量为1 500 t,该农场人数y与平均每人占有粮食量x(t)之间的函数关系式; (2)在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的价格为每升6.75元,总价从0元开始随着加油量的变化而变化,总价y(元)与加油量x(L)之间的函数关系式; (3)京沪高铁全程为1 318 km,某次高铁列车的平均速度y(km/h)与此次列车的全程运行时间t(h)之间的函数关系式. 知识点2　确定反比例函数表达式 5.(2022山东潍坊高密期末)已知y与x-2成反比例,且比例系数k≠0,当x=3时,y=4,则k=　　　. 6.(2023天津南开期末)已知y与x2成反比例,并且当x=3时,y=4,则y与x2之间的函数解析式为　　　　　. 7.(2023吉林松原乾安二模)已知y是x的反比例函数,并且当x=-3时,y=4. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当x=2时,求y的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.D　反比例函数的一般形式为y=(k≠0),选项A中未说明k≠0,选项B中等号右边的式子的分母中x的指数为2,选项C中等号右边的式子的分母为2x+1,选项D可化为y=-,即y=,是反比例函数,故选D. 2.C　A选项,根据题意得t=;B选项,由题意得xy=48,即y=;C选项,由题意得πr2h=50,∴h=,h与r之间不是反比例函数关系;D选项,由题意得p=.故选C. 3.B　由题意可知解得m=-2,故选B. 易错警示　易忽视系数m-2≠0. 4.解析　(1)y=,是反比例函数. (2)y=6.75x,不是反比例函数. (3)y=,是反比例函数. 5.答案　4 解析　设y=,∵x=3时,y=4,∴k=4×(3-2)=4. 6.答案　y= 解析　设y=(k≠0),把x=3,y=4代入得4=,解得k=36, ∴y与x2之间的函数解析式为y=. 7.解析　(1)设y关于x的函数解析式为y=(k≠0), ∵当x=-3时,y=4,∴k=(-3)×4=-12, ∴y关于x的函数解析式为y=-. (2)当x=2时,y=-=-6. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)