5.6 二次函数的图象与一元二次方程课时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024青岛版数学九年级下学期 第5章　对函数的再探索 5.6　二次函数的图象与一元二次方程 基础过关全练 知识点1　二次函数与一元二次方程之间的关系　 1.【一题多变】(2022山东潍坊中考)抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点,则c的值为 (　　) A.-　　　B.　　　C.-4　　　D.4 [变式·结论变为求字母的取值范围](2023山东昌乐模拟)已知二次函数y=(k-1)x2+2x-1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是　　　　. 【一题多变】(2022山东东明一模)抛物线y=ax2+bx+c经过A(2,0)、B(4,0)两点,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是　　　　　　　. [变式1·条件变为用图象给出](2022山东青岛崂山期末)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为　　　　　. [变式2·条件变为用表格给出]【新独家原创】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的y与x的部分对应值如下表: x -1 0 2 y 0 -3 -3 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解为　　　　　　. 3.(2022山东青岛中考)已知二次函数y=x2+mx+m2-3(m为常数,m>0)的图象经过点P(2,4). (1)求m的值; (2)判断二次函数y=x2+mx+m2-3的图象与x轴交点的个数,并说明理由. 知识点2　利用图象法求一元二次方程的根的近似值 4.(2021广西钦州期末)如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c的图象,A(2.18,-0.51)、B(2.68,0.54)两点在函数图象上,则方程ax2+bx+c=0的一个解可能是 (　　) A.2.18　　　B.2.68　　　C.-0.51　　　D.2.45 5.(2023广西崇左期末)抛物线y=x2-2x+0.5如图所示,利用图象可得方程x2-2x+0.5=0的近似解为　　　　　　　　.(精确到0.1) 知识点3　利用图象法求一元二次不等式的解集　 6.【数形结合思想】(2023江苏南京期末)如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c的图象,则不等式ax2+bx+c<3的解集是 (　　) A.x<0　　 　B.x<-1或x>3 C.02　　 7.(2023山东微山期末)如图,抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-1,p),B(3,q)两点,则关于x的不等式ax2+c>mx+n的解集是　　　　. 能力提升全练 8.【新考法】(2023湖南衡阳中考,12,★★)已知m>n>0,若关于x的方程x2+2x-3-m=0的根为x1,x2(x1y2;②x=3是方程ax2+bx-3=0的一个解;③若(-1,t1),(4,t2)是抛物线上的两点,则t12的解集. 素养探究全练 12.【几何直观】(2021四川广元中考)将二次函数y=-x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后,所得新函数的图象如图所示.当直线y=x+b与新函数的图象恰有3个公共点时,b的值为 (　　) A.-或-3　　　B.-或-3 C.或-3　　 　D.或-3 答案全解全析 基础过关全练 1.B　∵抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点, ∴方程x2+x+c=0有两个相等 ... ...