5.7 二次函数的应用课时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024青岛版数学九年级下学期 第5章　对函数的再探索 5.7　二次函数的应用 基础过关全练 知识点1　利用二次函数求图形面积的最值问题　 1.【教材变式·P50例1】(2023天津中考)如图,要围一个矩形菜园ABCD,其中一边AD是墙,且AD的长不能超过26 m,其余的三边AB,BC,CD用篱笆,且这三边长的和为40 m.有下列结论: ①AB的长可以为6 m; ②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192 m2; ③菜园ABCD面积的最大值为200 m2. 其中,正确结论的个数是 (　　) A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3 2.(2023山东潍坊中考)工匠师傅准备从六边形的铁皮ABCDEF中,裁出一块矩形铁皮制作工件,如图所示.经测量,AB∥DE,AB与DE之间的距离为2米,AB=3米,AF=BC=1米,∠A=∠B=90°,∠C=∠F=135°. MH,HG,GN是工匠师傅画出的裁剪虚线.当MH的长度为多少时,矩形铁皮MNGH的面积最大 最大面积是多少 知识点2　构建二次函数模型解决抛物线形问题　 3.(2023浙江丽水中考)一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒,经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h=10t-5t2,那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是 (　　) A.5　　　B.10　　　C.1　　　D.2 4.【山东潍坊常考·多选题】(2023山东临朐期末)(多选题)从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示,则下列结论正确的是 (　　) A.小球在空中经过的路程是40 m B.小球运动的时间为6 s C.小球抛出3 s时,速度为0 m/s D.当小球的高度h=30(m)时,t=1.5(s) 5.【中华优秀传统文化】(2022山东聊城东阿期末)“东方之门”通过简单的几何曲线处理,将传统文化与现代建筑融为一体,最大程度地传承了苏州的历史文化.如图,“门”的内侧曲线呈抛物线形,已知其底部宽度为80米,高度为200米,则离地面150米处的水平宽度(即CD的长)为　　　　. 6.(2023甘肃兰州中考)一名运动员在10 m高的跳台进行跳水,身体(看成一点)在空中的运动轨迹是一条抛物线,运动员离水面OB的高度y(m)与离起跳点A的水平距离x(m)之间的函数关系如图所示,运动员离起跳点A的水平距离为1 m时达到最高点,当运动员离起跳点A的水平距离为3 m时离水面的距离为7 m. (1)求y关于x的函数表达式; (2)求运动员从起跳点到入水点的水平距离OB的长. 知识点3　利用二次函数求销售问题中的最值问题 7.(2023广西钦州一模)一种商品每件的进价为100元,在某段时间内以每件a元的价格出售,可卖出(200-a)件.若要使利润最大,则该商品的定价为每件　　　　元. 8.(2022山东聊城中考)某食品零售店新上架一款冷饮产品,每个成本为8元,在销售过程中,每天的销售量y(个)与销售价格x(元/个)的关系如图所示,当10≤x≤20时,其图象是线段AB,则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为　　　　元(利润=总销售额-总成本). 9.(2023山东临朐期末)某网店销售某款童装,每件售价为80元,每星期可卖200件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖20件.已知该款童装每件成本价为50元,设该款童装每件售价为x元,每星期的销售量为y件. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大 最大利润是多少元 能力提升全练 10.【新素材】(2023吉林长春中考,14,★★★)2023年5月28日,C919商业首航完成———中国民航商业运营国产大飞机正式起步.12时31分航班抵达北京首都机场,穿过隆重的“水门礼”(寓意“接风洗尘”,是国际民航中高级别的礼仪).如图1,在一次“水门礼”的预演中,两辆消防车面向飞机喷射水柱,喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分.如图2,当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为80米时,两条水柱在抛物线的顶点H处相遇.此时相遇点H距地面20米,喷水口A、B距地面均为4米 ... ...