7.2 直棱柱的侧面展开图课时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024青岛版数学九年级下学期 第7章　空间图形的初步认识 7.2　直棱柱的侧面展开图 基础过关全练 知识点　直棱柱的概念、直棱柱的侧面展开图及其面积 1.(2023山东莱阳期末)若一个棱柱有7个面,则它是 　(　　) A.七棱柱　　　B.六棱柱　　　C.五棱柱　　　D.四棱柱 2.(2022黑龙江绥化中考)下列图形中,正方体展开图错误的是 (　　) A.　 B.　 C. 　D. 3.(2023四川达州中考)下列图形中,是长方体表面展开图的是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 4.【新独家原创】下列说法正确的是 (　　) A.直棱柱的所有棱长都相等 B.侧面都是矩形的直四棱柱是长方体 C.两个底面是正方形的直四棱柱是正方体 D.若直棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面的面积相等 5.(2022湖南岳阳中考)某个立体图形的侧面展开图如图所示,它的底面是正三角形,那么这个立体图形是 (　　) A.圆柱　　　B.圆锥 C.三棱柱　　　D.四棱柱 6.(2023四川巴中中考)某同学学习了正方体的表面展开图后,在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字,还原成正方体后,“红”的对面是 (　　) A.传　　　B.承　　　C.文　　　D.化　　　 7.(2022山东莘县期中)从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为　　　　. 8.如图所示的是一个底面是直角三角形的直三棱柱和它的侧面展开图,其中线段AB=EF=MN=CD=8 cm,若AC=12 cm,底面三角形的斜边AE=5 cm,求这个直三棱柱的表面积. 能力提升全练 9.【规律探究题】(2023山东临朐期末,8,★★)有一个正方体骰子放在桌面上,将骰子按如图所示的方式顺时针滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2 022次后,骰子朝下一面的点数是 (　　) A.5　　　B.3　　　C.4　　　D.2 10.【实践探究题】(2023山东单县期中,9,★★)如图,有10个无阴影的小正方形,现从中选取1个,使它与图中阴影部分能折叠成封闭的一个正方体的纸盒,则选取的方法一共有 (　　) A.2种　　　B.3种　　　C.4种　　　D.5种 11.【最短距离问题】(2023山东鄄城期中,7,★★)如图,一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,则它所爬行的最短路线的长是 (　　) A.10　　　B.14　　　C.　　　D.8 12.【新考法】(2022江苏南京中考,6,★★)直三棱柱的表面展开图如图所示,AC=3,BC=4,AB=5,四边形AMNB是正方形,将其折叠成直三棱柱后,下列各点中,与点C距离最大的是 (　　) A.点M　　　B.点N　　　C.点P　　　D.点Q 13.(2022山东泰安肥城期末,25,★★)小明在学习了“展开与折叠”这一节后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒如图1,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图2中的a和b.根据你所学的知识,回答下列问题: (1)小明共剪了　　　　刀; (2)现在小明想将图2中剪断的b重新粘贴到a上,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到a中的什么位置 请你帮助小明在a上补全; (3)小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880 cm,求这个长方体纸盒的体积. 　 素养探究全练 14.【空间观念】如图,一个长方体木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙),有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处. (1)请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径; (2)当AB=4,BC=4,CC1=5时,求蚂蚁爬过的最短路径的长; (3)在(2)的条件下,求点B1到最短路径的距离. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　∵棱柱有2个底面,共有7个面, ∴侧面个数为7-2=5, ∴它是五棱柱,故选C. 2.D　由正方体的11种展开图可知,含“田”字形的一定不是正方 ... ...