26.1.1 反比例函数课时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024人教版数学九年级下学期 第二十六章　反比例函数 26.1　反比例函数 26.1.1　反比例函数 基础过关全练 知识点1　反比例函数的定义 1.【新独家原创】下列函数中,y不是x的反比例函数的是(　　) A.y=　　　　B.xy-2 024=0 C.y=-　　　　D.y=2 024x-1 2.【新独家原创】在反比例函数y=中,对x,y,k的取值范围判断错误的是(　　) A.x≠0　　　　B.y≠0　　　　C.k≠0　　　　D.k≠ 3.在函数y=-2(m+1)x-m中,y是x的反比例函数,则比例系数为(　　) A.-2　　　　B.2　　　　C.-4　　　　D.0 4.【易错题】关于正比例函数y=-x和反比例函数y=-的说法,正确的是(　　) A.自变量x的指数相同 B.比例系数相同 C.自变量x的取值范围相同 D.函数值y的取值范围相同 5.【教材变式·P9T4】若y是x的反比例函数,比例系数为2,则x是y的　　　　函数,比例系数是　　　　. 6.【教材变式·P3T2】在下列函数关系式中,x均表示自变量,那么哪些关系式中y是关于x的反比例函数 若是反比例函数,相应的比例系数k是多少 (1)y=. 知识点2　用反比例函数刻画实际问题中的数量关系 7.(2022江苏南京秦淮期末)小明要把一篇27 000字的调查报告录入电脑,则其录入的时间t(分)与录入文字的平均速度v(字/分)之间的函数表达式应为t=　　　　(v>0). 8.【新独家原创】下列实际问题中的变量x,y之间的关系符合y=的是　　　　. ①面积为1 500 m2的矩形劳动实践基地,长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化; ②小王每月存款1 500元,存款总额y(不包括利息,单位:元)随存款时间x(单位:月)的变化而变化; ③体积为1 500 cm3的圆柱体,底面积y(单位:cm2)随高x(单位:cm)的变化而变化. 知识点3　用待定系数法求反比例函数解析式 9.【一题多变·确定反比例函数解析式】(2023河北保定高阳模拟)y与x成反比例,当x=2时,y=1,则y与x的函数关系式为(　　) A.y=2x　　　　B.y=2-x　　　　C.y= [变式1·变为求函数值]y和x成反比例,当x=6时,y=12,那么当x=8时,y=　　　　. [变式2·变为求自变量的值]y和2x成反比例,当x=2时,y=6,那么当y=-3时,x=　　　　. 10.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=-1时,y=-4;当x=3时,y=4. (1)求y关于x的函数解析式; (2)当x=-2时,求y的值. 能力提升全练 11.【新课标例72变式】(2023山东临沂中考,10,★)正在建设中的临滕高速是山东省“十四五”重点建设项目.一段工程施工需要运送土石方总量为105 m3,设土石方平均运送量为V(单位:m3/天),完成运送任务所需要的时间为t(单位:天),则V与t满足(　　) A.反比例函数关系　　　　B.正比例函数关系 C.一次函数关系　　　　D.二次函数关系 12.【跨学科·物理】(2019浙江温州中考,6,★★)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为(　　) y(度) 200 250 400 500 1 000 x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A.y= 13.(2023安徽合肥蜀山月考,12,★★)若函数y=(m-1)是关于x的反比例函数,则m的值是　　　　. 14.【教材变式·P3T3】(2022山东潍坊高密期末,13,★★)已知y与x-2成反比例,且比例系数k≠0,当x=3时,y=4,则k=　　　　. 素养探究全练 15.【推理能力】已知(a-b+3)2+=0,则关于x的函数y=(a-b)xa+b是　　　　函数,比例系数为　　　　. 16.【抽象能力】已知y=(m2+2m). (1)当m为何值时,y是x的正比例函数 (2)当m为何值时,y是x的二次函数 (3)当m为何值时,y是x的反比例函数 答案全解全析 基础过关全练 A　y=中,y是x的正比例函数;∵xy-2 024=0可化为y=,y= 2 024x-1即是y=,∴xy-2 024=0和y=2 024x-1中,y都是x的反比例函数;y=-满足反比例函数的定义,y是x的反比例函数.故选A. 2.C　在反比例函数y=中,x≠0,y≠0,k-≠0,即k≠.故选C. 3.C　由题意得m= ... ...