2.6 正多边形与圆练习 （无答案） 2023--2024学年苏科版九年级数学上册

2.6正多边形与圆 选择题（本题共8小题） 1.若正方形的外接圆半径为2，则其边长为（　　） A． B．2 C． D．1 2.如图所示，为的内接三角形，，则的内接正方形的面积（ ） A． B． C． D． 3．以下说法正确的是 ( ) A．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形． B．正n边形的对称轴不一定有n条． C．正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数． D．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形． 4.如图，正方形内接于．点为上一点，连接、，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 5.如图，已知正五边形内接于，连接，相交于点，则的度数（ ） A． B． C． D． 6.如图，点，，在上，若，，分别是内接正三角形．正方形，正边形的一边，则（ ） A．9 B．10 C．12 D．15 7.正六边形边长为2，分别以对角线和为边作正方形，则图中两个阴影部分的面积差的值为（ ） A．8 B． C．4 D．0 8.尺规作图是初中数学学习中一个非常重要的内容．小明按以下步骤进行尺规作图：①将半径为的六等分，依次得到六个分点；②分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；③连结．则的长是（ ） A． B． C． D． 填空题（本题共8小题） 9.正五边形绕着它的中心至少旋转_____度，能与它本身重合． 10.将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于_____．(结果保留根号) 11.如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DA＝EB，则∠DOE的度数是　 　度． 12.如图，正五边形两条对称轴所夹的为_____度． 13.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接OC、OD，若OC长为2cm，则正六形ABCDEF的周长为_____cm． 14.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P是劣弧上一点（点P不与点C重合），则∠CPD＝_____． 15.如图，在平面直角坐标系中，正六边形的边长是2，则它的外接圆圆心的坐标是_____． 16.如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC＝12，点D为上一动点，BE⊥OD于E，当点D由点B沿运动到点C时，线段AE的最大值是____． 解答题（本题共8小题） 17.已知正六边形内接于，图中阴影部分的面积为，则的半径为多少？ 18.如图，⊙O的内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BE相交于点F． （1）求∠BAC的度数． （2）求证：四边形CDEF为菱形． 19.已知：如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC＝36°，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB．求证：五边形AEBCD是正五边形． 20.如图，四边形内接于圆，，对角线平分． （1）求证：是等边三角形； （2）过点作交的延长线于点，若，求的面积． 21.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在弧AD上，连接OA、OD、OE、AE、DE． （1）求∠AED的度数； （2）当∠DOE＝90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 22.如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，QE，PE，BQ．设运动时间为t（s）． （1）求证：四边形PEQB为平行四边形； （2）填空： ①当t＝　　 　s时，四边形PBQE为菱形； ②当t＝　　 　s时，四边形PBQE为矩形． 23.如图，正三角形的边长为6cm，剪去三个角后成一个正六边形． （1）求这个正六边形的边长． （2）求这个正六边形的边心距． （3）设这个正六边形的中心为O，一边为AB，则AB绕点O旋转一周所得的图形是怎样的？（作图表示出来）并求出这条线段AB划过的面积. 24.如图，是上的三个点，，点在上运动（不与点重合），连接，，． （1）如图1，当点在上时，求证：； （2）如图2，当点在上时，求证：； （3）如图2，已知的半径为，，求的长． ... ...