1.5 三角形全等的判定同步练习（含答案）2023-2024学年浙教版八年级数学上册

1.5 三角形全等的判定 一、单选题（共10小题） 1. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图， 是一个任意角，在边 ， 上分别取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 ， 重合，过角尺顶点 作射线 ，由此作法便可得 ，其依据是 A. B. C. D. 2. 如图，在 中， 的垂直平分线交 ， 于点 ，．若 的周长为 ，，则 的周长为 A. B. C. D. 3. 如图， 为线段 上一点，，，，，则 的长度为 A. B. C. D. 4. 如图，已知在 中， 是 边上的高线， 平分 交 于点 ，，，则 的面积为 A. B. C. D. 5. 如图， 与 相交于点 ，，，不添加辅助线，判定 的依据是 A. B. C. D. 6. 以下三对元素对应相等的两个三角形，下列不能判断为全等的是 A. 一边两角 B. 两边夹一角 C. 三个角 D. 三条边 7. 如图，若 ，，则 的度数为 A. B. C. D. 8. 下列各图中，过直线 外的点 画直线 的垂线，三角尺操作正确的是 A. B. C. D. 9. 如图，在 格的正方形网格中，与 有一条公共边且全等（不与 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，在 中，分别以点 和点 为圆心，以相同的长（大于 ）为半径作弧，两弧相交于点 和点 ，作直线 交 于点 ，交 于点 ，连接 ．若 的面积为 ， 的面积为 ，则四边形 的面积为 A. B. C. D. 二、填空题（共4小题） 11. 全等三角形判定方法 ：在两个三角形中，如果 那么 简记为 ． 12. 如图，在 中， 是 的垂直平分线， 的周长为13， ，则 的周长为 ． 13. 如图，，，，且 ，， 三点在同一条直线上，若 ，，则 的度数为 ． 14. 如图， 中 ，，将 绕点 按顺时针方向旋转 得到 ，连接 ，则 的长为 ． 三、解答题（共4小题） 15. 如图，四边形 中，，，试说明 的理由．（要求不用全等三角形说明） 16. 如图，在 中，，， 垂直平分 交 于点 ．则 的周长是多少厘米 17. 如图所示，，，，且 是 的中点．求证：． 18. 如图，点 在 上，，．求证：． 答案 一 单选题 1. A 【解析】因为在 和 中 所以）， 所以 ， 故选：A． 2. C 【解析】 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，， ，． ， ． 的周长为 ， ． ． 的周长 ． 故选：C． 3. A 【解析】， ，， ， ，， ， ，， ， ， 故选：A． 4. C 5. A 【解析】在 和 中， ， 故选：A． 6. C 7. C 8. C 9. B 【解析】以 为公共边可画出 ，， 三个三角形和原三角形全等． 以 为公共边可画出三个三角形 ，， 和原三角形全等． 以 为公共边不可以画出一个三角形和原三角形全等， 可画出 个． 故选：B． 10. A 二 填空题 11. 略，略，略 12. 【解析】 是 的垂直平分线， ， ，， 的周长 ． 故答案为：． 13. 14. 【解析】连接 ，延长 交 于点 ，如图所示： 由旋转的性质得：，，，， 为等边三角形， ，， 在 与 中， ， ， ，且 ， ， ， ， ， ， ， ． 三 解答题 15. 略． 16. 垂直平分 ，所以 ，所以 的周长为 ． 17. 连接 ，． 为 的中点， ． ， ． 在 和 中， ， ． 在 和 中， ， ． 18. 在 和 中， ， ， 在 和 中， ， ． ... ...