2.2 数轴课件(共16张PPT) 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

(课件网) 2.2 数轴 第二章 有理数及其运算 1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴. 2.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法. 3.能利用数轴比较有理数的大小. 学习目标 1.学生观察温度计后回答下列问题： (1)图中温度计上显示的温度各是多少 情境引入 5℃ -10℃ 0℃ (2)温度计上的刻度有什么特点 刻度都标在一条直线上; 刻度是均匀的，相邻刻度间距离相等; 以0℃为分界点，向上温度大于零，向下温度小于零. 2.画情境图，体会方向与距离． 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 0 1 3 7.5 3 4.8 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 1 2 3 -1 -2 -3 原点 正方向 单位长度 数轴的概念 新课讲解 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到如下图所示的数轴. 在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示， -3可以用位于原点左边3个单位长度的点表示. 判断下图所画的数轴是否正确，如果不正确，请你指出错在哪里. 错，没有标明正方向 错，单位长度不统一 错，没有标明原点 （3） 探究一：任意有理数在数轴上怎么表示？ 合作探究 请你写出下图A、B、C、D四点所表示的有理数. A B C D -1 -3 1 0 任何一个有理数都可以用 数轴上的一个点来表示. 探究二、数轴的画法 1.画一条直线（水平），在直线上取一点表示0，这点叫做原点： 2.规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向： 3.再取适当的长度为单位长度： 0 0 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 例1：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数. ，-3.5, 0, 5，-4，- -3.5 - 解：如图所示： 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 越来越大 探究三：利用数轴比较有理数的大小 0 1 2 3 -1 -2 -3 数轴上的两个点，左边的点表示的数与右边的点表示的数有什么样的大小关系？ 正数、负数和0的大小关系又是怎样的？ 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 例2：比较下列每组数的大小，并说明理由. (1) -4和3. (2) 0和-2.8. (3) -5和-10. (4) 7和0. 解: (1) -4＜+3 ，理由：正数大于负数； (2)-2.8 ＜0，理由：负数小于0； (3) -10 ＜-5 ，理由：数轴上右边的数大于左边的数； (4) 0 ＜7，正数大于0. 随堂检测 1.下列选项，表示数轴正确的是（ ） 解析：A.直线上没有规定正方向，故错误；B.单位长度不统一，故错误；C.符合数轴的三要素，故正确;D.原点的右侧应标正数，故错误.故选C. A B C D C 2.a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(　　) A．a，b，c都表示正数 B．a，b，c都表示负数 C．a，b表示正数，c表示负数 D．a，b表示负数，c表示正数 C 3.在数-3，2，0，3中，大小在-1和2之间的数是(　 　) A．-3 B．2 C．0 D．3 4.在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是(　　) A．-4 B．2 C．-1 D．3 C A 课堂小结 1.数轴的定义和数轴的三要素. 定义： 三要素： 2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 原点、正方向、单位长度. 利用数轴比较有理数大小的步骤 第1步：画数轴，即画出数轴并描出相应各点. 第2步：定顺序，即确定点在数轴上的左右顺序. 第3步：定大小，即根据右边的点表示的数大于左边的点表示的数确定大小关系. ... ...