专题4.6公式法巩固篇专项练习（含解析）2023-2024学年七年级数学下册浙教版专项讲练

专题4.6 公式法（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A．a2﹣b B．a2+2b2 C．9a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2 2．下列变形中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．将下列多项式分解因式，结果中不含有因式（x+2）的是（　　） A．x2+2x B．x2﹣4 C．（x﹣2）2+8（x﹣2）+16 D．x3+3x2﹣4x 5．对多项式进行因式分解，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知多项式，把它加上下列单项式后不可以用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．x B．-x C． D． 7．多项式与的公因式是（ ） A． B． C． D． 8．将多项式分解因式，结果是（ ） A． B． C． D． 9．无论、取何值，多项式的值总是（ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定 10．在多项式添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（ ） 嘉琪：添加， 陌陌：添加， 嘟嘟：添加， A．嘉琪和陌陌的做法正确 B．嘉琪和嘟嘟的做法正确 C．陌陌和嘟嘟的做法正确 D．三位同学的做法都不正确 二、填空题 11．分解因式：3a2-3 ． 12．因式分解： ． 13．把多项式分解因式的结果是 ． 14．因式分解： ． 15．若a+b=2，ab=3，则代数式a3b+2a b +ab3的值为 ． 16．多项式能用完全平方公式分解因式，则 ． 17．若a2＋2ab＋b2﹣c2＝10，a＋b＋c＝5，则a＋b﹣c的值是 ． 18．若a、b是的两条边的长度，且满足，则面积的最大值是 ． 三、解答题 19．将下列各式因式分解： （1）ab2﹣9a （2） 20．因式分解： （1）2x2﹣12xy2+8x； （2）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）； （3）（a2+4）2﹣16a2； （4）（m+n）2﹣6（m+n）+9． 21．已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值． 22．用简便方法进行计算． （1）21.4×2.3+2.14×27+214×0.5． （2）． （3）（）×…×（）． （4）1952+195×10+52． 23．比较x2+1与2x的大小． （1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）： ①当x＝1时，x2+1　 　2x； ②当x＝0时，x2+1　 　2x； ③当x＝﹣2时，x2+1　 　2x． （2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由． 24．给出三个单项式：，，. （1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解； （2）当，时，求代数式的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【分析】根据平方差公式判断即可； 【详解】A．不能运用平方差公式分解，故此选项错误； B．不能运用平方差公式分解，故此选项错误； C．能运用平方差公式分解，故此选项正确； D．不能运用平方差公式分解，故此选项错误； 故选： C． 【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式是解题关键． 2．C 【分析】根据乘法公式：分别进行判断即可． 【详解】解：A、，故该选项不合题意； B、不能进行因式分解，故该选项不合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查用乘法公式进行化简和因式分解，解题关键是熟练掌握乘法公式． 3．C 【分析】根据完全平方公式的特点判断即可； 【详解】不能用完全平方公式，故A不符合题意； 不能用完全平方公式，故B不符合题意； ，能用完全平方公式，故C符合题意； 不能用完全平方公式，故D不符合题意； 故答案选C． 【点睛】本题主要考查了因式分解公式法的判断，准确判断是解题的关键． 4．D 【分析】首先把每个选项中的多项式进行因式分解，再根据结果即可判定． 【详解】解：A．原式＝x（x+2），故此选项不符合题意； B．原式＝（x+2）（x﹣2），故此选项不符合题意； C．原式＝（x﹣2+4）2＝（x+2）2，故此选项不符合题意； D．原式＝x（x2+3x﹣4）＝x（x+4）（x ... ...