专题5.9分式的乘除法巩固篇专项练习（含解析）2023-2024学年七年级数学下册浙教版专项讲练

专题5.9 分式的乘除法（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．计算：=（　　　） A．x B． C．y D． 2．计算的结果为（ ） A． B．m C． D． 3．下列式子的变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．的结果是（ ） A． B． C． D．1 5．若，则的值为（　　） A． B．-1 C． D． 6．一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（ ） A． B． C． D． 7．关于式子，下列说法正确的是（　　） A．当时，其值为2 B．当时，其值为0 C．当时，其值为正数 D．当时，其值为正数 8．下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．若m－n＝2，则代数式的值是（ ） A．－2 B．2 C．－4 D．4 10．关于代数式的值，以下结论不正确的是（ ） A．当取互为相反数的值时，的值相等 B．当取互为倒数的值时，的值相等 C．当时，越大，的值就越大 D．当时，越大，的值就越大 二、填空题 11．计算 的结果是 ． 12．计算： ． 13．计算 ． 14．已知，那么 ． 15．已知a为范围的整数，则的值是 ． 16．已知（a不取0和-1），，… 按此规律，请用含a的代数式表示 ． 17．已知实数m、n满足，则代数式 ． 18．若，则 ． 三、解答题 19．化简： （1）； （2）． 20．计算： （1）； （2） （3） （4） 21．先化简，再求值： （1），其中，； （2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 22．先化简，再求值． （1），再从﹣1≤a≤2的整数中选取一个你喜欢的a的值代入求值． （2）（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2． 23．计算：（1）某小区有一块长为（）米，宽为（）米的长方形地块（如图所示），物业公司计划将中间修建一小型喷泉，然后将周围（阴影部分）进行绿化，问应绿化的面积是多少平方米？ （2） 24．阅读理解 【提出问题】已知，求分式的值； 【分析问题】本题已知条件是连等式，因此可用设参数法，即设出参数，得出，，与的关系，然后再代入待求的分式化简即可； (1)【解决问题】设，则，，，将它们分别代入中并化简，可得分式的值为_____； (2)【拓展应用】已知，求分式的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 【分析】根据分式乘法计算法则解答． 【详解】解：=x， 故选：A． 【点睛】此题考查分式的乘法计算法则，熟记计算法则是解题的关键． 2．A 【分析】直接进行分式的除法运算，把除法转为乘法后，最后要注意将结果进行约分． 【详解】解：， ， ， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了分式的除法，熟练掌握分式的除法法则是解题的关键． 3．C 【分析】根据分式的运算法则逐一进行求解判断即可． 【详解】解：A、，当，时，显然不成立，故此选项错误； B、，故此选项错误； C、，故此选项正确； D、a÷b＝，故此选项错误； 故选C． 【点睛】本题主要考查了分式的运算，解题的关键在于能够熟练掌握分式的计算法则． 4．B 【分析】先计算分式的乘方，再把除法转换为乘法，约分后即可得解． 【详解】解： 故选：B． 【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 5．D 【分析】将变形得，然后整体代入即可求解． 【详解】解： ∵， ∴， ∵， ∴ 故答案为：D． 【点睛】本题考查代数式求值，解题关键是正确变形整体代入求解． 6．A 【分析】先得到乙收割完这块麦田需要的时间，根据工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再用工作总量÷甲、乙的工作效率和求出两人一起收割完这块麦田需要的工作时间． 【详解】乙收割完这块麦田需要的时间是小时， 甲的工作效率是（亩/小时）， 乙的工作效率 （亩/小时）， 故两人一起收割完这块麦田需要的工作时间为 小时， 答：两人一起收割完这块麦田需要 小时． 故选A． ... ...