2.10 科学记数法 课件(共16张PPT)2023-2024学年北师大版数学七年级上册

(课件网) 第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法 对于比较大的数如何简单表示出来？ 新课导入 光速约300 000 000m/s 太阳半径约696 000km 你能把图片上这两个大数简单表示出来吗？ 计算：102=_____，103=_____，104=_____，…. 100 1000 10000 一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0）. 乘方的特点有： 探究新知 300 000 000＝ 3×100 000 000＝ 3×108 696 000＝ 696×1 000＝ 6.96×105 6.96×100 000＝ 一般地，把一个大于10的数表示成a ×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 注意：负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其余与正数一样. 例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000. 解：1 000 000＝106， 57 000 000＝5.7×107， -123 000 000 000＝-1.23×1011. 右边10的指数等于左边整数位数减1. 等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？ 思考：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是多少？如果一个数是9位整数呢？ 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____. n-1 一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是5； 一个数是9位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是8. 7 000 000 000＝7×109 例2 用科学记数法表示下列语言中的大数. 读作：7乘10的9次方（幂） 世界人口约7 000 000 000人 1光年即约为九万四千六百亿千米. 9 460 000 000 000 ＝9.46×1012 例3 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ =1 500 000 =243 000 =58 600 想一想 1.5×106 2.43×105 5.86×104 【总结】写出用科学记数法表示的a×10n的原数： （1）a×10n的原数的整数位数等于n+1. （2）原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数. （3）若向右移动小数点时，位数不够用0补上. 【思路点拨】由科学记数法明确n等于几→确定小数点向右移动几位即得原数. 1．用科学记数法表示下列各数: （1）10 020；（2）36 100 000；（3）2 340 000. 解： （1）10 020=1.002×104； （2）36 100 000=3.61×107； （3）2 340 000=2.34×106. 随堂练习 2．下列用科学记数法记出的数，写出原来的数. （1）2.31×106； （2）6.52×105； （3）9.4×108； （4）2.63×109. 解：（1）2.31×106 =2 310 000 ； （2）6.52×105 =652 000 ； （3）9.4×108 =940 000 000； （4）2.63×109=2 630 000 000. 3．把2 230 000 000用科学记数法写成2.23×10n-2的形式，求n的值. 解：因为2 230 000 000=2.23×109=2.23×10n-2 ， 所以n-2=9， 所以n=11. 4.用科学记数法表示下列各数． （1）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元． （2） “5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募集善款约1 514 000 000元. 解：（1）308.76亿=30 876 000 000＝3.0876×1010. （2） 1 514 000 000＝1.514×109. （3）天安门广场的面积约44万平方米，若我们在那里军训（每个人占地0.4m2），估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军训的学生？ 解：440 000 ÷0.4＝1 100 000=1.1×106（名） 答：天安门广场最多可容纳1.1×106名站成方阵军训的学生. 课堂小结 科学记数法 数的还原 一般地，把一个大于10的数表示成a ×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. a×10n的原数的整数位数等于n+1.若向右移动小数点时，位数不够用0补上. ... ...