3.2 代数式分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2代数式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法：①a为任意有理数, 总是正数；②如果，则a是负数；③单项式的系数与次数分别为—4和4；④代数式、 、都是整式．其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2023个图案中的“”的个数是（ ） A．6074 B．6072 C．6070 D．6068 3．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史．某药厂对售价为n元的药品进行了降价，现在有三种方案． 方案一：第一次降价，第二次降价； 方案二：第一次降价，第二次降价； 方案三：第一、二次降价均为． 三种方案哪种降价最多（ ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定 4．下列语句中，错误的是（　　） A．是单项式 B．单项式的系数与次数都是 C．单项式的系数是 D．的系数是 5．某厂去年产值为m万元，今年产值是n万元(m＜n)，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是 (　 　) A．×100% B．×100% C．×100% D．×100% 6．关于代数式，下列表述正确的是（ ） A．单项式，次数为1 B．单项式，次数为2 C．多项式，次数为2 D．多项式，次数为3 7．下列说法不正确的是（　　） A．单项式和多项式统称整式 B．单项式x2y的系数是1 C．xy+x+2是二次三项式 D．x的次数是0 8．四个同学研究一列数：，…照此规律，他们得出第n个数分别如下，你认为正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列说法错误的是（ ） A．单项式的次数是4 B．多项式的次数是6 C．多项式的常数项是 D．1是单项式，它的次数是0 10．单项式﹣2x3y的次数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为 千米． 12．在代数式、1、、、、、、、、，单项式有 个，多项式有 个． 13．观察下面的一列单项式：x，，，，…根据你发现的规律，第100个单项式为 ；第n个单项式为 ． 14．某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是 元． 15．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数、、、、…，第2023个数是 ；第个数是 ． 16．为切实做好当前疫情防控工作，根据国务院联防联控机制有关规定，结合疫情流调溯源情况，某市统筹疫情防控和经济运行工作领导小组（指挥部）办公室决定，增加部分封控区、管控区、防范区．某地区根据疫情的发展状况，决定安排足量的工作人员．如图所示，把封控区、管控区、防范区根据需要设计成正多边形，各边上的点代表需要的工作人员，按此规律，则第n个图形需要的数是 人． 17．多项式的二次项的系数为 ． 18．如图，图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数 ． 19．一组按规律排列的数：，，，，…请你推断第个数是 ． 20．某种商品的进价为m元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为 三、解答题 21．观察下列各式,你发现了什么规律 =1= +=5= +=14= +=30= (1)填空:+= (用含有n的代数式表示) (2)计算:+ 22．若x=3时，代数式的值为2017；则x=-3时，求此代数式的值. 23．观察一下等式： 第一个等式：， 第二个等式：， 第三个等式：，…… 按照以上规律，解决下列问题 (1)_____； (2)写出第五个式子：_____； (3)用含的式子表示一般规律：_____； (4)计算（要求写出过程）：． 24．我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔 ... ...