4.1几何图形同步练习-2023-2024学年人教版七年级数学上册（含解析）

4.1几何图形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示的几何体，从上面看所得到的形状图是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：从上面看有3行，分别有1、2、1个正方形，得到的图形如下： 2．如图是一个几何体的展开图，下面哪一个不是它的三视图中的一个（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：根据展开图的形状可得出此几何体为六棱柱， 则选项A为俯视图，选项B为主视图，选项C为左视图， 只有D选项不是它的三视图中的一个． 3．五巧板是一种类似七巧板的智力玩具，它是由正方形分割而成．按如图方式分割的一幅五巧板，若从中拿走一块，使得剩下的四块板仍然能拼成一个正方形，则拿走的那块板的序号是（ ） A．① B．② C．③ D．⑤ 【答案】D 【解析】解：依题意可得， ∵剩下的四块板仍然能拼成一个正方形， ∴取下来的是⑤， 4．由棱长为1的小正方体组成一个大正方体，如果不允许切割，至少要（ ）小正方体． A．4个 B．8个 C．16个 D．27个 【答案】B 【解析】解：要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个， 则2×2×2=8个． 5．图1是正方体表面展开图，如果将其合成原来的正方体图2时，与点P重合的两个点应该是（ ） A．S和Z B．T和Y C．T和V D．U和Y 【答案】C 【解析】解：结合图形可知，将图1围成立体图形后Q与S重合，P与T重合，T与V重合，所以与点P重合的两点应是T和V． 6．用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A．正方体 B．直棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【答案】D 【解析】解：A、正方体的截面可以是长方形，则此项不符题意； B、直棱柱的截面可以是长方形，则此项不符题意； C、圆柱的横截面或纵截面中有一个为长方形，则此项不符题意； D、圆锥有一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，因此截面不可能是长方形，此项符合题意； 7．下列说法中，不正确的是（ ） A．棱柱的侧面可以是三角形； B．棱柱的侧面展开图是一个长方形； C．若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的； D．棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的． 【答案】A 【解析】试题解析：A、棱柱的每一个侧面都是平行四边形，故本选项错误； B、棱柱的侧面展开图是长方形，故本选项正确； C、一个棱柱的底面是一个5边形，则它的侧面必须有5个长方形组成，故本选项正确； D、棱柱的上下底面是全等的多边形，则棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形．故本选项正确； 8．如图是一个正方体的表面展开图，在这个正文体中，与点重合的点为（ ） A．点和点. B．点和点. C．点和点. D．点和点. 【答案】D 【分析】根据图形，把正方体展开图折叠成正方体，观察即可得到重合的点． 【解析】解：折叠成正方体时，与点A重合的点为B、E． 故选D． 【点睛】本题考查了几何体的展开图，仔细观察图形，得到折叠的正方体的图形是解题的关键． 9．将一个正方体截去一个角，剩下的几何体的面数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．以上都有可能 【答案】C 【解析】如图所示：将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个． 10．下列命题正确的是（ ） A．棱柱的底面一定是平行四边形 B．棱锥的底面一定是三角形 C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 【答案】D 【解析】对于A．棱柱的底面是平面多边形，不一定是平行四边形，故A错； 对于B．棱锥的底面是平面多边形，不一定是三角形，故B错； 对于C．棱锥被过顶点的平面分成的两部分有可能都是棱锥，故C错； 对于D．棱柱被平行于底面的平面所截分成的两部分可以都是棱柱，故D对． 二、填空题 11．下列各图中， 不 ... ...