4.4角的比较 同步练习 一、单选题 1．下列说法中：①正方体有8个顶点和6个面；②两个锐角的和一定大于90°；③射线OA也可以表示为射线AO；④两点之间的线段叫做两点的距离；⑤钝角的补角一定大于这个角的本身；⑥若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线；不正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，，若平分，则的度数可以表示为（ ） A． B． C． D． 3．已知，平面内，，射线OM、ON分别平分，，求的大小是（ ） A． B．或 C． D．或 4．已知：∠，∠，∠，则下列说法正确的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1、∠2、∠3互不相等 5．如图，在同一平面内，，若，则的度数不可能为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知是直线上一点，，平分，的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，O是直线AB上一点，∠AOD＝120°，∠AOC＝90°，OE平分∠BOD，则图中和∠AOE互补的角有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（ ） A．165° B．135° C．105° D．75° 9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=40°时，∠BOD的度数是（ ） A．50° B．130° C．50°或 90° D．50°或 130° 10．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于( ) A．80° B．70° C．60° D．50° 二、填空题 11．1周角 平角 直角；周角 ，平角 ，直角 ． 12．9时20分时，时钟上的时针和分针的夹角是 ． 13．已知，，，则，，的大小关系是 ． 14．如图，小明手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线与地面形成了两个角，若，则的度数为 ． 15．小英利用量角器作∠AOB=80°，以OB为始边作∠BOC=20°，OD平分∠AOB，则∠COD的度数为 . 三、解答题 16．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD． (1)∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数； (2)∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°(0＜n＜126且n≠54)，求∠MON的度数． 17．新定义：若∠的度数是∠的度数的n倍，则∠叫做∠的n倍角． (1)若∠M＝20°22′，请求出∠M的3倍角的度数； (2)如图1，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，请直接写出图中∠AOB的所有2倍角； (3)如图2，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求∠BOC的度数． 18．如图所示，是的平分线，是的平分线． (1)如果，，那么是多少度？ (2)如果，，那么是多少度？ 19．如图，甲、乙两艘轮船从港口出发，当分别行驶到处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东方向，乙船位于港口的北偏东方向，求的度数 20．刘星对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和他一起探究下面问题吧，已知，射线，分别是和的角平分线． (1)如图，若射线在的内部，且，求的度数； (2)如图，若射线在的内部绕点旋转，则的度数； (3)若射线在的外部绕点旋转旋转中，均指小于的角，其余条件不变，请借助图探究的大小． 21．如图，直线AC、BD相交于点O，OE是的平分线，，试求的度数． ... ...
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