河南省南阳市唐河县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

2023年秋期期中阶段性文化素质监测九年级 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在二次根式①，②，③，④中，是同类二次根式的是（ ） A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④ 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．下列各组线段中，能成比例的是（ ） A．1cm，3cm，4cm，6cm B．30cm，12cm，0.8cm，0.2cm C．0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cm D．12cm，16cm，45cm，60cm 5．方程的根是（ ） A． B． C．， D．， 6．如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，它的面积是75，，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（ ） A． B． C． D． 7．数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高，课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米．则树高为（ ） A．3.0m B．4.0m C．5.0m D．6.0m 8．如图，在四边形ABCD中，，，，点M，N分别是边BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别是线段DM，MN的中点，则线段EF长度的最大值为（ ） A．2 B． C．1 D． 9．菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD交于点O，，点E在CD上，，BE交AC于点F，则FC的长为（ ） A．3 B． C．5 D．4.8 10．已知在中，，，，则下列选项中阴影部分的三角形与原不相似的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若，，则a的值为 12．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：_____． 13．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于_____米． 14．如图（1），在宽为20m，长为35m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路，把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，若试验田面积为，求道路宽为多少？设宽为xm，从图（2）的思考方式出发列出的方程是_____． （1） （2） 15．如图，在矩形ABCD中，，，F为BC中点，P是线段BC上一点，设，连结AP并将它绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，连结CE、EF，则在点P从点B向点C的运动过程中，有下面四个结论： ①当时，； ②点E到边BC的距离为m； ③直线EF一定经过点D； ④CE的最小值为．其中结论正确的是_____（填序号即可） 三、解答题（本大题满分75分） 16．计算（共10分，每题5分） （1）（5分） （2）（5分）． 17．解方程（共10分，每题5分） （1） （2）． 18．（9分）华东师大版九年级上册数学课本67页有这样一道练习题： 如图，在中，，，垂足为D，找出图中所有的相似三角形，并说明理由． （1）动手实践：张老师在上课时，发现这道题是个很好的素材，可以帮助同学们回忆基本尺规作图：“过直线外一点作已知直线的垂线”，据此可以作AB边上的高于是发动同学们在练习本上进行作图．现在请你利用尺规作图作AB边上的高（不写作法，保留作图痕迹）． （2）独立思考：你发现图中存在_____对相似三角形，请写出来_____． （3）习题反思：爱思考的小明利用探究出来的相似三角形，可以写出下列三个结论： ①，②，③． （1）请你按照小明的思路 ... ...