（七）——2023-2024学年华师大版数学九年级上册期末复习专练（含解析）

（七）———2023-2024学年华师大版数学九年级上册期末复习专练 1.在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为，则较小的正方形面积为( ) A.11 B.10 C.9 D.8 2.若，是一元二次方程的两个根，则的值为( ) A.3 B.10 C.-3 D.-10 3.如图，有两个可以自由转动的转盘.转盘A的盘面被等分成三个扇形区域，并分别标上数字1，2，-3；转盘B的盘面被等分成四个扇形区域，并分别标上数字-2，2，3，4.同时转动转盘A，B(当指针恰好指在分界线上时，重转)，则转盘停止后两指针所指扇形区域中的数字的乘积为4的概率是( ) A. B. C. D. 4.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，，则的面积是( ) A. B.2 C. D.4 5.如图,点F是菱形对角线BD上一动点,点E是线段BC上一点,且,连接EF,CF,设BF的长为x,,点F从点B运动到点D时,y随x变化的关系图象,图象最低点的纵坐标是( ) A. B. C. D. 6.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 移植的棵数n 200 500 800 2000 12000 成活的棵数m 187 446 730 1790 10836 成活的频率 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_____.（精确到0.1） 7.关于x的方程有两个不相等的实根,,若,则的最大值是_____. 8.如图，在正方形中，P，H分别为和上的点，与交于点E，. (1)判断与是否互相垂直_____；（选填“是”或“否”） (2)若正方形的边长为4，，则线段的长为_____. 9.计算： (1)； (2). 10.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.商场为了减少库存开始降价销售，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件. （1）在商场日盈利达到2100元时，每件商品应该降价多少元？ （2）若商场要保证每天销售量不少于100件，每件商品最多能盈利多少元？ 11.我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品.九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图. (1)王老师采取的调查方式是_____（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共_____件，其中B班征集到作品_____件，请把图2补充完整； (2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？ (3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生.现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.（写出用树状图或列表分析过程） 12.某兴趣小组为了测量大楼的高度，先沿着斜坡走了52米到达坡顶点B处，然后在点B处测得大楼顶点C的仰角为，已知斜坡的坡度为，点A到大楼的距离为72米，求大楼的高度.（参考数据：，，） 13.如图，在中，，以CA、CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE、DE分别交于点F、G. (1)如图所示，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形. ①求证：； ②若点G为DE的中点，求FG的长； ③若，求BC的长. (2)已知，是否存在点D，使得是等腰三角形？若存在，若不存在，说明理由. 答案以及解析 1.答案：B 解析：观察可知，两个空白部分的长相等，宽也相等， 重叠部分也为正方形， 空白部分的面积为， 一个空白长方形面积， 大正方形面积为12，重叠部分面积为3， 大正方形边长，重叠部分边长， 空白部分的长， 设空白部分宽为x，可得：，解得：， 小正方形的边长=空白部分的宽+阴影部分边长， 小正方形面积， 故选：B. 2.答案：D 解析：，是一元二次方程的两个根， . 故选：D. 3.答案：D 解析：根据题意，画树状图如下. 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中转盘停止后两指针所指扇形区域中的数字的乘积为4的结果有2种， ... ...