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课件网) 请比较下列几组数的大小： 不忘老朋友 ⑴ 0.6 ___ 0 ； ⑵ 2 ___ 7； ⑶ ___ < > < 1.4 有理数的大小比较 第一章 从自然数到有理数 1.会利用数轴比较有理数的大小； 2.能运用绝对值比较有理数的大小. 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 说一说 以下是某天我国5个城市的最低气温： 哈尔滨：－20 ℃ 北京：－10℃ 武汉：5℃ 上海：0℃ 广州：10℃ 比较这一天下列两个城市间气温的高低： 广 州 上 海 上 海 北京 北 京 哈尔滨 哈尔滨 武汉 武 汉 广 州 高于 低于 高于 高于 低于 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ 说一说 < < < < 请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系 想一想 越 来 越 大 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < ● ● ● ● ● 0 5 10 -5 -10 -15 -20 记住了吗？ 有理数大小的比较方法： 一、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● 趁热打铁 例1、在数轴上表示数－3,－5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。 解： －3,－5,4,0在数轴上表示如图： 将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 -3 -5 4 0 1、 把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“ < ”号连接： 5，0， －4 ，－2， 你会了吗？ 2、有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示把a,b,c用“<”号连接起来. 0 5 -5 a b c 问题： （1）请完成下列图表 数据 比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小 8 3 15 1 1<3<8<15 |8|=8 |3|=3 |15|=15 |1|=1 1<3<8<15 你发现了什么？ 正数比较大小，绝对值大的数大 数据 比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小 -7 -3 -5 -9 -9<-7<-5<-3 |-7|=7 |-3|=3 |-5|=5 |-9|=9 3<5<7<9 你发现了什么？ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 都记住了吗？ 有理数大小的比较方法： 一、数轴比较法: 1、 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小， 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 二、直接比较法： 绝对值大的数大； 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 | | | | | | | | | -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 例2 比较下列每对数的大小，并说明理由： ⑴ 1与－ 10； ⑵－ 0.001与0 ⑶ － 9与－11 ⑷－ 与－ 解： ⑴1>－10 （正数大于一切负数） ⑵－0.001<0 （负数都小于零） 灵活运用 比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴ ____ ； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ ____ ； ⑸ －|－3| ____－4.5 > < < < > 巩固知识 比较下列各组数的大小 (1)0____－0.001 (2)－5____－4 (3)3.14____ (4)0.81____ ＞ ＜ ＜ ＞ 1、（口答）比较下面各数的大小，并说明理由。 （1） 与 ，（2）－3与+1； （3）－1与0； （4） 与 2、利用数轴求大于－9并且小于3.2的整数。 解: 3 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3.2 根据数轴可看出大于-9并且小于3.2的整数有 －8,－7,－6,－5,－4, ±3, ±2,±1,0 2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。 0 0 －1 好好想想 1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 解 ... ...
