2023-2024学年江苏省苏州市吴中区星湾学校八年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

2023-2024学年江苏省苏州市吴中区星湾学校八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．全球七大洲的总面积约为149480000km2，这个数据精确到百万位可表示为（　　）km2，结果用科学记数法表示． A．14.9×107 B．1.49×108 C．1.5×108 D．0.149×109 2．下列实数中：0.2020020002…，，，0.，﹣，，无理数个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图，已知AB＝CD，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是（　　） A．BC＝AD B．∠B＝∠D＝90° C．∠BAC＝∠DCA D．∠ACB＝∠CAD 4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．等腰三角形的两边a、b满足+（b﹣5）2＝0，那么这个三角形的周长是（　　） A．9或12 B．9 C．12 D．10 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以AB、AC、BC为直径向外作半圆，它们的面积分别记作S1、S2、S3，若S1＝25，S3＝16，则S2为（　　） A．9 B．11 C．32 D．41 7．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC边上确定一点P，使PA+PC＝BC．下面四种作图中，正确的是（　　） A．以B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求 B．以C为圆心，CA为半径画弧，交BC于点P，点P为所求 C．作AC的垂直平分线交BC于点P，点P为所求 D．作AB的垂直平分线交BC于点P，点P为所求 8．下列由三条线段a、b、c构成的三角形：①∠A+∠B＝∠C；②a＝3k，b＝4k，c＝5k（k＞0）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a＝m2+1，b＝m2﹣1，c＝2m（m为大于1的整数），其中能构成直角三角形的是（　　） A．①④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 9．如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝84°，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线相交于点O，点M、N分别在AB、AC上，点A沿MN折叠后与点O重合，则∠ONC是（　　） A．12° B．14° C．16° D．18° 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，如果点D，E分别为BC，AB上的动点，那么AD+DE的最小值是（　　） A．8.4 B．9.6 C．10 D．10.8 二、填空题（共8小题，每小题2分，本大题共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答卷相应的横线上.） 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为 　 　． 13．比较大小：﹣3 　 　﹣5． 14．如图，点A在数轴上所表示的数为2，AB⊥OA于点A，且AB＝1，以点O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴于点C，那么点C表示的数是 　 　． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，△DEF的周长是8，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝　 　． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，点D为斜边AB上的一点，连接CD，将△BCD沿CD翻折，使点B落在点E处，点F为直角边AC上一点，连接DF，将△ADF沿DF翻折，点A恰好与点E重合．若DC＝，则AF＝　 　． 18．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝8，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是 　 　． 三、解答题（共9题，共64分.请把答案填写在答题卡相应的区域.） 19．计算： （1）+﹣|2﹣|； （2）． 20．求下列各式中x的值： （1）（x﹣2）2＝36； （2）（x+3）3＝﹣64． 21．（1）已知5a﹣1的算术平方根是2，b﹣9的立方根是2，求a、b的值； （2）已知一个正数x的两个平方根分别是﹣a+2和2a﹣1，求x的值． 22．在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形． 23．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时 ... ...