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课件网) 4.2等可能条件下的概率（一） 第4章等可能条件下的概率 教学目标 01 掌握随机事件的概率计算公式 02 能利用表格或树状图枚举出一个随机事件在一次试验中所有可能的结果，为进一步解决概率问题做铺垫 概率公式 01 抛掷一枚质地均匀的骰子1次，出现“朝上一面的点数大于4”与“朝上一面的点数不大于4”这两个事件中，哪个事件发生的可能性大 情境引入 【分析】抛掷一枚质地均匀的骰子1次，有6种可能的结果： 1点朝上，2点朝上，3点朝上，4点朝上，5点朝上，6点朝上，这6种结果的出现是等可能的， 当朝上一面的点数是5或6时， “朝上一面的点数大于4”这一事件(记为事件A)才能发生， ∴事件A发生的概率P(A)==； 01 抛掷一枚质地均匀的骰子1次，出现“朝上一面的点数大于4”与“朝上一面的点数不大于4”这两个事件中，哪个事件发生的可能性大 情境引入 当朝上一面的点数是1、2、3、4之一时， “朝上一面的点数不大于4”这一事件(记为事件B)才能发生， ∴事件B发生的概率P(B)==； ∵P(B)>P(A)， ∴出现“朝上一面的点数1不大于4”的可能性大。 二、定义 情境引入 02 知识精讲 概率公式 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率： 事件A发生可能出现的结果数 P(A)=。 所有等可能出现的结果数 二、定义 情境引入 02 知识精讲 探究1：某班级有21名男生和19名女生，名字彼此不同。现有相同的40张小纸条，每名学生分别将自己的名字写在纸条上，放入一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1张纸条。比较“抽到男生名字”与“抽到女生名字”的概率的大小。 【分析】 全班40名学生中，每一名学生的名字被抽到的可能性是相同的。P(抽到男生名字)=，P(抽到女生名字)=， ∴“抽到男生名字”的概率大。 二、定义 情境引入 02 知识精讲 探究2：一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球。 (1)会有哪些等可能的结果 (2)摸到白球、摸到红球的概率各是多少 (1)搅匀后从中任意摸出1个球，有5种可能的结果： 摸到1号球，摸到2号球，摸到3号球，摸到4号球，摸到5号球，这5种结果的出现是等可能的； 【分析】如图，分别给这5个球编上号码1、2、3、4、5， 二、定义 情境引入 02 知识精讲 探究2：一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球。 (1)会有哪些等可能的结果 (2)摸到白球、摸到红球的概率各是多少 (2)摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球这3种结果之一出现时， “摸到白球”这一事件发生，∴P(摸到白球)=； 摸到4号球、摸到5号球这2种结果之一出现时， “摸到红球”这一事件发生，∴P(摸到红球)=。 二、定义 情境引入 02 知识精讲 探究2【拓展延伸】：甲袋中装有3个白球和2个红球，乙袋中装有30个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同。把两只袋子中的球搅匀，并分别从中任意摸出1个球。比较从甲、乙两只袋子中摸到红球的概率的大小。 【分析】由探究2可知：甲袋中，P(摸到红球)=； 同理：乙袋中，P(摸到红球)==。 ∴甲、乙两只袋子中摸到红球的概率的大小相等。 例1、某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同。以每10000张奖券为一个开奖单位，设一等奖100名，二等奖300名，三等奖600名，则1张奖券中奖的概率为_____。 03 典例精析 【分析】 ∵以每10000张奖券为一个开奖单位，设一等奖100名，二等奖300名，三等奖600名， ∴一张奖券中奖概率为=。 例2、若实数a为不大于6的非负整数，则使关于x的分式方程+=1的解为整数的概率为_____。 03 典例精析 【分析】解分式方程得：x=且x≠3， ∵实数a为不大于6的非负整数， ... ...
