6.4 数据的离散程度--方差的应用 第六章 数据的分析 复习导入 极差：指一组数据中最大和最小数据的差. 方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数. 1. 什么是极差、方差、标准差？ 标准差: 就是方差的算术平方根. 3. 一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？ 一组数据的方差、标准差越小，这组数据就越稳定 2. 方差的计算公式是什么？ 一个样本11、12、13、14、15，则样本的平均数与方差各是多少？ 某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的 成绩/cm 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的 成绩/cm 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 探索新知 （1）他们的平均成绩分别是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的 成绩/cm 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的 成绩/cm 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 甲的平均成绩是：601.6cm，乙的平均成绩是599.3cm； （2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的 成绩/cm 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的 成绩/cm 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 甲的方差是65.84，乙的方差是284.21； （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的 成绩/cm 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的 成绩/cm 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠， 你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ 选甲去； （5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的 成绩/cm 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的 成绩/cm 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 选乙去； 甲、乙、丙三人的射击成绩如下图： 三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？ 随堂练习 巩固练习 1. 甲、乙 两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分） 甲成绩（分） ７６ ８４ ９０ ８６ ８１ ８７ ８６ ８２ ８５ ８３ 乙成绩（分） ８２ ８４ ８５ ８９ ７９ ８０ ９１ ８９ ７４ ７９ （1）甲学生成绩的极差是 （分）， 乙学生成绩的极差是 （分）； 14 17 （2）若甲学生成绩的平均数是 x，乙学生成绩的平均数是 y，则 x 与 y 的大小关系是 ； 甲成绩（分） ７６ ８４ ９０ ８６ ８１ ８７ ８６ ８２ ８５ ８３ 乙成绩（分） ８２ ８４ ８５ ８９ ７９ ８０ ９１ ８９ ７４ ７９ （3）经计算知： =13.2， =26.36，这表明 (用简明的文字语言表述) 。 x < y 甲的成绩比乙的成绩稳定 2. 某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下：甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81 请问哪位同学的数学成绩稳定？ 2. 某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下：甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81 请问哪位同学的数学成绩稳定？ ∴乙同学成绩稳定. 3. 甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 哪个射击手稳定？为什么？ 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 甲的方差小于乙的方差，所以甲选手更稳定。 ... ...
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