5.4二次函数与一元二次方程 苏科版初中数学九年级下册同步练习（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4二次函数与一元二次方程苏科版初中数学九年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.若二次函数、、为常数，且的图像不经过第二象限，下列结论：；；；其中，所有正确结论的序号是 ( ) A. B. C. D. 2.若二次函数的对称轴是，则关于的方程的解为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.若二次函数的图象与轴有公共点，那么的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 4.一次函数与二次函数在同一直角坐标系中的图象如图所示：；当时，；；；当时，随的增大而增大，同时随的增大而减小以上说法中正确的序号是 ( ) A. B. C. D. 5.二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：；；一元二次方程的解是，；当时，其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.抛物线的部分图象如图所示，则一元二次方程的根为 ( ) A. B. ， C. ， D. ， 7.如图，抛物线与直线的交点为，当时的取值范围是 ( ) A. B. C. 或 D. 或 8.如图，是函数的图象，通过观察图象得出了 如下结论： 当时，随的增大而增大； 该函数图象与坐标轴有三个交点； 该函数的最大值是，最小值是； 当时，不等式的解为． 以上结论中正确的有( ) A. B. C. D. 9.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 10.已知抛物线的顶点坐标为，若关于的一元二次方程为实数在范围内有两个不同的实数根，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.二次函数的图像如图所示，其对称轴为直线，且与轴的负半轴交于点，则关于的方程的正数解可能是 ( ) A. B. C. D. 12.如图为某二次函数的部分图像，其对称轴为直线，有如下四个结论： 此二次函数表达式为； 若点在这个二次函数图像上，则； 当时，； 该二次函数图像与轴的一个交点为． 所有正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13.二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，下列结论：；；；；其中，正确的是 ． 14.若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是 ． 15.如图：已知二次函数过，对称轴为直线并且二次函数与轴的一个交点位于和之间；；的最大值为；对于任意实数，一定有上述结论正确的是_____ 填序号． 16.二次函数与轴交于两点，且，则的值为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，已知． 求的值和直线对应的函数表达式； 为抛物线上一点，若，请直接写出点的坐标； 为抛物线上一点，若，求点的坐标． 18.本小题分 二次函数的图象中，将的部分称为函数的图象将平行于轴的直线平行移动． 求二次函数的图象与轴的交点坐标； 求直线平移与函数的图象只有一个公共点时，的取值范围． 19.本小题分 如图，抛物线交轴于点，交轴交于点，对称轴是直线． 求抛物线的解析式； 若在抛物线上存在一点，使的面积为，请求出点的坐标． 20.本小题分 在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为． 求的值； 若抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点，当是等腰直角三角形时，求的值； 点的坐标为，若该抛物线与线段有且只有一个交点，求的取值范围． 21.本小题分 如图，抛物线与轴交于，两点点在点左侧，与轴交于点，抛物线的顶点． 求抛物线对应的函数表达式以及，两点的坐标． 作轴交抛物线于点，连接，，求的面积． 22.本小题分 已知二次函数． 抛物线的对称轴为_____ ，顶点坐标为_____ ； 抛物线与轴的交点坐标为_____ ，与轴的交点坐标_____ ； 当满足_____ 时，随的增大而增大； 当满足_____ 时，． 23.本小题分 已知抛物线 试说明对于每一个实数， ... ...