浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

2023学年第一学期八年级数学学科教学效果评估 时间：100分钟总分：120分 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．以下是某运动会会标，其中是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 2．一个三角形的两边长为2和7，则第三边长可能是（） A．5 B．7 C．9 D．10 3．对于命题“若，则”，能说明它是假命题的反例是（） A．， B．， C．， D．， 4．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（） （第4题图） A． B． C． D． 5．下列条件中，不能得到等边三角形的是（） A．有两个内角是的三角形 B．三边都相等的三角形 C．有一个角是的等腰三角形 D．有两个外角相等的等腰三角形 6．已知图中的两个三角形全等，则等于（） （第6题图） A． B． C． D． 7．下列尺规作图，能确定AD是的中线的是（） A． B． C． D． 8．已知等腰三角形的两边长为x、y，且满足，则三角形的周长为（） A．12 B．16 C．20 D．16或20 9．如图点O为数轴的原点，点A和B分别对应的实数是和1．过点B作，以点B为圆心，OB长为半径画弧，交BC于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴的正半轴于点E，则点E对应的实数是（） （第9题图） A． B． C． D． 10．如图，在中，，于点D，BE平分，且于点E，与CD相交于点F，于点H，交BE于点G．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（） （第10题图） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、细心填一填（每小题4分，共24分） 11．中，，求_____度． 12．命题“如果，那么”的逆命题为_____，此逆命题是_____命题（填“真”或“假”）． 13．如图，的周长为20cm，把的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若，则的周长是_____． （第13题图） 14．将两块全等的直角三角板如图放置，其中一块三角板的斜边恰好经过另一块三角板的直角顶点O及斜边上的中点A，若这两块三角板的斜边长为13.6cm，则_____． （第14题图） 15．我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为，那么该等腰三角形的顶角等于_____． 16．如图，中，，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为，点N的速度为．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．当点M、N运动_____秒后，可得到直角三角形． （第16题图） 三、解答题（共66分） 17．如图，在和中，，． 求证：． 18．如图，在中，．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）作边AC的垂直平分线； （2）在内确定一点O，使得点O到三个顶点的距离相等． 19．如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上． （1）画出与关于直线l成轴对称的； （2）求的面积． （3）求BC边上的高． 20．小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.9m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8m和2.5m，． （1）与全等吗？请说明理由； （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 21．如图，在中，，过点A作于点D，点E为AD上一点，且． （1）求证：； （2）若CE为的角平分线，求的度数． 22．如图，在锐角中，点E是AB边上一点，，于点D，AD与EC交于点G． （1）求证：是等腰三角形． （2）若，，G为CE中点，求AG的长． 23．如图，于点E，连结AB，CD，，，点P在线段AB上运动时（不与A，B重合），点Q在线段AC上，满足，连结PQ．当P为AB中点时，Q恰好与点E重合． （1）求AC的长． （2）若，P运动到AB中点时，求证：直线． （3）连结BQ，当是等腰三角形时，请写出所有符合条件的AP的长． 期中卷答案 ... ...