江苏省 苏州市苏州工业园区星湾学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学素养反馈试卷(无答案)

星湾学校初一数学素养反馈 20231207 一、选择题（7小题，共21分） 1．下列各式最符合代数式书写规范的是（　　） A．1a B． C．3a﹣1个 D．a×3 2．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（　　） A．36.1×107 B．3.61×108 C．361×106 D．36100万 3．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x＝1 B．2x+y＝3 C．x2﹣2x＝0 D．x﹣＝0 4．若关于x的方程＝5与kx﹣1＝15的解相同，则k的值为（　　） A．8 B．6 C．﹣2 D．2 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C'，连接AA′，则四边形ABC'A'的周长为（　　） A．20 B．19 C．18 D．17 6．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67．则x的值可能是（　　） A．3 B．7 C．12 D．23 7．如图正方体纸盒，展开后可以得到（　　） A． B． C． D． 二、填空题（8小题，共32 8．一个角的大小为60°13′25''，则这个角的余角的大小为　 　． 9．若代数式3amb2与﹣2a2bn+1的和是单项式，则m+n＝　 　． 10．墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是　 　． 11．一个角的度数是它补角的3倍，则这个角的度数为 　 　． 12．如图，点C为线段AB上一点，若线段AB＝20cm，AC：CB＝3：2，D，E两点分别为AC，AB的中点，则DE的长为 　 　cm． 13．一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 　 　cm3． 14．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为 　 　． 15．如图，在长方形ABCD中，AB＝4厘米，BC＝6厘米，点E在边BC上且BE＝2EC，动点P从A点出发，先以每秒1厘米的速度沿A→B运动，然后以每秒2厘米的速度沿B→C运动，再以每秒1厘米的速度沿C→D运动，最终到达点D．设点P运动的时间是t秒，那么当t＝　 　时，三角形APE的面积等于5平方厘米． 三、解答题（5小题，共47分） 16．解方程： （1）2（2﹣x）﹣5（2﹣x）＝9； （2）． 17．如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 　 　块小正方体， 18．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥AB，垂足为点O，且OF平分∠COE，若∠BOC：∠BOD＝5：1． （1）求∠AOC的度数； （2）求∠EOF的度数． 19．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍． （1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？ （2）若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？ 20．如图1，将一副三角板摆放在直线MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝30°． （1）保持三角板OCD不动，当三角板OAB旋转至图2位置时，∠BOD与∠AON有怎样的数量关系？请说明理由． （2）如图3，若三角板OAB开始绕点O以每秒6度的速度逆时针旋转的同时、三角板OCD也绕点O以每秒3度的速度逆时针旋转，当OB旋转至射线OM上时，两块三角板同时停止转动．设旋转时间为t秒，则在此过程中，是否存在t，使得∠BOD+∠AON＝60°？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． ... ...