(
课件网) 一、判断题: 1、16的平方根是42. ( ) 2、16的算术平方根是4. ( ) 3、－4是16的一个平方根. ( ) 4、16的平方根是4与－4. ( ) 5、平方根等于本身的数1，0. ( ) 6、算术平方根等于本身的数是1. ( ) 7、－1的平方根是+1与－1. ( ) 8、3的算术平方根记作3= . ( ) √ × √ √ × × × × 求下列各数的平方根与算术平方根 0, 9, 81, 7, 0.36, 0.0001, ,2500 填空: 3.2 实数 1.了解无理数、实数的概念，了解实数的分类； 2.知道实数与数轴上的点一一对应； 3.理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数. 依次连接2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形。设每一方格的边长为1个单位，请讨论下面的问题： （1）阴影正方形的面积是多少？ （2）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？ （3）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？ 合作学习 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形 1 1 1 1 1 1 (1)两个小正方形面积的和是 . (2)所剪拼成的大正方形面积是 ; 其边长是 . 2 2 你能估计 的值在哪两个整数之间吗 即 1＜ ＜2 那么 到底是怎样一个数呢 是介于1和2之间的一个数，请在表中的空白处填上适当的不等号. …… …… 合作学习： ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ … … ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 无限逼近的思想 像这种无限不循环小数，叫做无理数. =1.414213562373095048801688724209698078569‥‥‥ 有理数 整数： 分数： 有限小数和无限循环小数 可以看作小数点后面 各位数都是零的循环小数 无理数广泛存在着，无理数一般有五种情况： ①如 等，但 等是有理数； ④1.010010001…（两个1之间依次多一个0）， 95.6868868886…（两个6之间依次多一个8）等. ③ 等； ②. ⑤. … 3 实数 有理数 正有理数 负有理数 零 无理数 正无理数 负无理数 有理数和无理数统称为实数。 或有理数 整数 分数 （无限不循环小数） (有限小数或无限循环小数） （1）在 中， 属于有理数的有：_____； 属于无理数的有：_____； 属于实数的有：_____. 课内练习 注：把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的 相反数和绝对值的概念同样适用于实数. （2） 的相反数是_____； 的相反数是_____. （3） _____； _____； （4）一个数的绝对值是 ，则这个数是_____. 每一个有理数都可以用数轴上的点表示,那么无理数能否也可以用数轴上的点来表示呢 想一想: 请大家在数轴上表示无理数 （1）在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点表示出来；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应. （2）在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大. 例：把下列实数表示在数轴上，并比较它 们的大小（用“<”号连接） 解： 在数轴上表示如下： 由上图得: － <－1.4< <1.5<π<3.3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 · · · · 1.5 3.3 · · -1.4 在 （两个3之 间依次多一个0）， 中， ①属于正数的有：_____；②属于无理数的有：_____；③属于实数的有：_____；④上面无理数的相反数依次是：_____；⑤上面无理数的绝对值依次是：_____；⑥上面无理数用“<”号连接是：_____. 练一练: 探究学习 1、判断下列说法是否正确，并举例说明理由. ①两个无理数的和一定是无理数； ②两个无理数的积一定是无理数； ③两个无理数的商可能是有理数. 2、你能在数轴上表示出 吗？ -2 -1 0 1 2 3 4 5 试一试： 你能在数轴上表示出 吗？ （1）无理数、实数的概念，实数的分类； （2）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上； （3）相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数. 小结： 请估计的 值在哪两个整数之间。 想一想： 用“ ... ...
