第五章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册（含答案）

第五章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列判断错误的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 2．某小组计划做一批中国结，如果每人做5个，那么比计划多做了8个，如果每人做3个，那么比计划少6个．设计划做x个“中国结”，可列方程（　　） A． B． C． D． 3．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10分钟，每小时骑12 km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是 （　　） A． B． C． D． 4．式子与互为相反数，则的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．若 是关于的方程的解，则a的值为（　　） A．-1 B．-2 C．4 D．2 6．儿童节过后，某超市将节日期间没有销售完的一款玩具礼盒进行打折销售，这款玩具礼盒每盒进价为元，标价为元若保证利润率是，则需要打（　　） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 7．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，那么混合后什锦糖每千克的售价应定为（　　） A．25元 B．27元 C．29元 D．40元 8．一段跑道长100米，两端分别记为点A、B．甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度为4m/s，练习了足够长时间，他们经过了多次相遇，相遇点离A端不可能是（　　） A．60米 B．0米 C．20米 D．100米 二、填空题 9．方程的解为　 　． 10．当 　 　时，关于x的方程 的解是 11．一个长方形的周长是20cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加3cm，就可以成为一个正方形，则原长方形的长是　 　cm. 12．已知关于的方程：有非负整数解，则整数的所有可能的值之和为　 　． 13．下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示此方程的解是 ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是　 　． 三、解答题 14．解方程: （1） （2） 15．整理一块地，一个人做需要80小时完成.现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数. 16．一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后在距离中点48千米处相遇，已知慢车速度是快车的 ，求甲、乙两地相距多少千米？ 17．金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题： （1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数； （2）某校用13200元可以购买多少张门票； （3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？ 18．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲盒”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly盲盒，计划采购两种盲盒共100盒，这两种盲盒的进价、售价如表所示： 类型 进价（元/盒） 售价（元/盒） 文具盲盒 16 20 Molly盲盒 36 52 （1）若采购共用去3400元，则两种盲盒各采购了多少盒？ （2）在（1）的条件下全部售完这100盒，那么玩具商店获利多少元？ （3）是否有一种采购方案使得销售完这100盒盲盒的总利润恰好为1400元？若能，请说出采购方案；若不能，证明理由. 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．B 5．A 6．C 7．C 8．B 9． 10．4 11．7 12． 13．﹣2 14．（1）移项，得 合并，得 系数化为1，得 （2）去分母，得 去括号，得 移项，得 合并，得 系数化为1，得 15．一开始安排了16人 16．解：设快车速度为 ，则慢车速度为 ， 根据题意得： ， 解得： ， 则快车的速度 ... ...