24.3正多边形和圆课时训练-2023-2024学年九年级上册人教版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 保密★启用前 24.3正多边形和圆课时训练-2023-2024学年九年级上册人教版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．如图是一个正八边形，则它（　　） A．只是轴对称图形 B．只是中心对称图形 C．既是轴对称图形，也是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 2．利用圆的等分，在半径为3的圆中作出如图的图案，则相邻两等分点之间的距离为（ ） A．3 B． C．4 D．6 3．内角为的正多边形是（ ） A． B． C． D． 4．如图，以点为圆心的两个同心圆把以为半径的大圆的面积三等分，这两个圆的半径分别为，．则的值是（ ） A． B． C． D． 5．如图，五边形是的内接正五边形，则正五边形的中心角的度数是（ ） A．72° B．60° C．48° D．36° 6．一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 7．若⊙O的内接正n边形的边长与⊙O的半径相等，则n的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．对于以下说法：①各角相等的多边形是正多边形；②各边相等的三角形是正三角形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各顶点等分外接圆的多边形是正多边形．正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．正多边形的作图，正边形的中心角为 ． 10．正n边形的中心角为72°，则 ． 11．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OCD的度数为 °． 12．如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，连接DF．若DF恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为 ． 13．如图，若以AB为边长作⊙O的内接正多边形，则这个多边形是正 边形． 14．有一个边长是的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的最小半径是 . 15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B＝110°，则∠ADE的度数为 ． 16．如图所示，若的度数等于38°，则∠CBE+∠D的度数为 . 三、解答题 17．如图，正六边形内接于，求的度数． 18．在圆内接四边形中，，，的度数比是，求四边各内角的度数. 19．如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB=cm，求⊙O的半径． 20．如图，正方形内接于，E是的中点，连接． (1)求∠E的度数． (2)求证：． (3)若，则点E到的距离为 ． 21．如图，已知． (1)用尺规作图作的内接正六边形（不写作法、保留作图痕迹）； (2)若的半径为2，求所作正六边形的面积． 22．如图，正六边形内接于，半径为． (1)求的长度； (2)若G为的中点，连接，求的长度． 参考答案： 1．C 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：正八边形既是轴对称图形，也是中心对称图形． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．熟练掌握定义是解答本题的关键． 2．A 【分析】如解析图，只需要证明是等边三角形，即可得到． 【详解】解：如图所示，A、B是相邻两等分点，连接， 由题意得， ∵， ∴是等边三角形， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查了正多边形和圆，证明是等边三角形是解题的关键． 3．B 【分析】先求解正多边形的每一个外角，再利用外角和除以这个外角的大小可得正多边形的边数，从而可得答案． 【详解】解：∵内角为的正多边形的每一个外角为： ∴正多边形的边数为： 故选B 【点睛】本题考查的是正多边形的内角与 ... ...