第九单元数学广角———集合 9.1 数学广角———集合 【基础巩固】 一、选择题 1．李老师对一些同学进行才艺小调查，调查的结果是：会吹竖笛的有22人，会拉小提琴的有8人，其中既会吹竖笛又会拉小提琴的有4人。被调查的同学至少会其中一种乐器，李老师调查了（ ）名同学。 A．26 B．37 C．42 2．对三（1）学生参与家务劳动项目进行了调查，全班共54人，每人至少选一项，调查结果如下：只拖地的同学有（ ）人。 A．10人 B．24人 C．30人 3．三（3）班参加跑步的同学有丁红、张丽、李甜、王军、刘小强；参加跳远的同学有张鹏、王军、李芳、陶伟、丁红、陈晓玲。参加这两项比赛的共有（ ）人。 A．10 B．9 C．11 4．三年1班参加跳绳比赛的有20人，参加跑步比赛的有18人，两项都参加的有10人，参加这两项比赛的一共有（ ）人。 A．18 B．28 C．38 D．48 5．李明买了直尺、圆规、自动笔和文具盒，王浩买了三角尺、圆规、文具盒、彩笔和自动笔，他们买的文具共有（ ）种。 A．6 B．7 C．8 二、填空题 6．六（1）班在一次测验中，有26人语文得优，有30人数学得优。其中语文、数学都得优的有10人，另外还有4人语文、数学都没得优，这个班有_____人。 7．看图，参与捐口罩的一共有( )人。 8．下图是三（1）班同学参加学校体育周运动员情况。 (1)两项比赛都参加的有( )人。 (2)参加两项比赛的共有( )人。 9．三二班54人到动物园游玩，参观大象馆的有32人，参观孔雀馆的有37人，两个馆都参加的有( )人。 10．看图回答问题。 (1)一共调查了( )人。 (2)喜欢羽毛球的有( )人，喜欢足球的有( )人。 【能力提升】 三、解答题 11．电视台调查前一天收看河南2频道和8频道的情况（每人至少收看一个频道），有82人看过2频道，74人看过8频道，56人两个频道都看过。这次共有多少人接受调查？ 12．三年级（1）班有45名学生参加团体比赛，其中参加接力赛的有25人，参加拔河赛的有35人，既参加接力赛又参加拔河赛的有多少人？ 【拓展实践】 13．下图是三（1）班参加学校歌舞小组的情况，请你根据图意解决数学问题。 ①三（1）班参加学校舞蹈小组的有（ ）人，参加唱歌小组的有（ ）人。 ②三（1）班参加学校歌舞小组的一共有多少人？ 14．参加绘画小组学生名单 梅芳 李莉 王一鸣 汪小涵 王刚 夏芳 江帆 李大柱 肖芬 张博 李晓 乔婷 赵强 王雪 参加书法小组学生名单 夏芳 李晓 赵强 姚静 李伟 王雪 刘琪 汪莉 江帆 徐亮 王一鸣 （1）既参加绘画小组又参加书法小组的有（ ）人。 （2）参加绘画小组和参加书法小组的一共有（ ）人。 （3）根据题意在横线上填写出相应的人数。 参考答案 1．A 【分析】会吹竖笛的人数加会拉小提琴的人数，再减去两种都会的人数，即等于李老师调查的学生数，据此即可解答。 【详解】22＋8－4 ＝30－4 ＝26（名） 故答案为：A 【点睛】熟练掌握集合问题解题方法是解答本题的关键。 2．A 【分析】根据题意可知，只拖地的同学人数加只洗碗的同学人数，再加两项都做的同学人数等于全班人数，所以全班人数减去只洗碗同学数，再减去两项都做的同学数，等于只拖地同学数，据此即可解答。 【详解】54－34－10 ＝20－10 ＝10（人） 故答案为：A 【点睛】分析清楚各个项目之间的人数关系是解答本题的关键。 3．B 【分析】根据题意可知，三（3）班参加跑步的同学有丁红、张丽、李甜、王军、刘小强，有5人；参加跳远的同学有张鹏、王军、李芳、陶伟、丁红、陈晓玲，有6人；这两项都参加的有丁红、王军，有2人；所以参加这两项比赛的共有：6＋5－2＝9（人）。 【详解】6＋5－2＝9（人） 所以，参加这两项比赛的共有9人。 故答案为：B 【点睛】解答本题的依据为容斥原理之一：既是A类又是B类的元素个数＝属于A类元素个数＋属于B类元素个数－A ... ...
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