2023-2024学年七年级数学上学期12月月考模拟试卷 一．选择题（共10题，每题3分） 1．下列选项中，不是正方体表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 2. 下列各组中的两个项不属于同类项的是（） A. 和 B. 和 C. -1和 D. 和 3. 第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币，将450亿元用科学记数法表示为（） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 若，，且则的值为（） A5或-5 B. -1或1 C. 5或-1 D. 1或-5 5. 若关于x的方程2x-a+5b＝0的解是x＝﹣3，则代数式6+2a﹣10b的值为（ ） A. ﹣6 B. 0 C. 6 D. 18 6. 一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为( ) A. 0.8x＋70＝(1＋50%)x B. 0.8 x－70＝(1＋50%)x C. x＋70＝0.8×(1＋50%)x D. x－70＝0.8×(1＋50%)x 7. 已知关于的不等式，可化为，试化简，正确的结果是（ ）． A. B. C. D. 1 8．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套，设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（ ） A．20x﹣100＝23x+20 B．20x+100＝23x﹣20 C． D． 9. 已知整数满足下列条件：，依次类推，则的值为（ ）． A. －1010 B. －1011 C. －2020 D. －2021 10. 如图所示，甲、乙两动点分别从正方形的顶点，同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上． A. B. C. D. 二．填空题（共8题，每题3分） 11. 3倒数是_____． 12. 比较大小：_____（填“”或“”） 13. 已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是_____． 14. 若当x＝2时，ax3＋bx＋3的值是－2，则当x＝－2时，ax3＋bx＋3的值是_____． 15. 若关于x的方程的解为整数，那么满足条件的所有整数a的和为_____． 16. 如图是棱长为3cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_____cm2 17. 如图，点是线段中点，，若，则_____． 18. 如图，直线相交于点O．已知把分成两个角，且，将射线绕点O逆时针旋转到，若时，的度数是_____． 三．解答题 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 解不等式： （1） （2） 22. 如图，线段，C是线段上一点，，D、E分别是、的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 23．（7分）新规定的一种运算法则：a b＝a3+ab，例如3 （﹣2）＝33+3×（﹣2）＝21． （1）求（﹣3） 5的值； （2）若（﹣2） x＝6，求x的值； （3）若3 （2 x）＝﹣4+x，求x的值． 24．下框中是小明对一道应用题的解答． 题目：某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．这个班共有多少名学生？ 解：设这个班共有x名学生． 根据题意，得8x＝6（x+2）． 解这个方程，得x＝6． 答：这个班共有6名学生． 请指出小明解答中的错误，并写出本题正确的解答． 25．学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛．某班级因节目需要，须购买A、B两种道具．已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元． （1）购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？ （2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元． ①请问道具A最多购买多少件？ ②若其中A道具购买的件数不少于B道具购买件数，该班级共有几种方案？试写出所有方案，并求出最少费用为多少元？ 26．定义：关于x的方程ax﹣b＝0与方程bx﹣a＝0（a、b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程2x﹣1＝0与方程x﹣2＝0互为“反对方程”． （1）若关于x的 ... ...
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