第3章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年湘教版数学七年级上册（含解析）

第3章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年湘教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程为一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．如果1-2x与 互为倒数，那么x的值为（　　） A．x=0 B．x=-1 C．x=1 D．x= 3．下列等式变形正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 4．若与-5b2a3n-2是同类项，则n=（　　） A． B．-3 C． D．1 5．若方程是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　） A． B． C． D． 6．一件服装标价200元，若以七折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是（　　） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元 7．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为 ，可列方程（　　） A． B． C． D． 8．如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　） A．22元 B．23元 C．24元 D．26元 9．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 a= ﹣ （x﹣6）无解，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1 10．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　） A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2 二、填空题 11．已知方程 是关于 的一元一次方程，则 　 　. 12．我市某体育用品商店购进了一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种衣服每件的进价是　 　元． 13．某服装厂专门安排160名工人手工缝制衬衣，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个，那么应安排　 　名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身正好配套。 14．学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下： ①印制册数不超过100册时，每册2元； ②印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折； ③印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折； 学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省　 　元． 15．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形 的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2021次相遇在　 　边. 三、计算题 16． 解方程： （1）4x﹣3（5﹣x）=6 （2） 17．解方程： （1）2x+3（2x﹣1）=16﹣（x+1） （2） ﹣1= ． 四、解答题 18．一件服装进价为108元，若按标价的九折出售仍能获利10%，问这件服装的标价是多少？ 19．人民公园售出两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元，现在共售出3500张，总金额为23500元，这两种门票各售出多少张？ 20．某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台．去年A种电脑卖出的数量比前年减少5%，B种电脑卖出的数量比前年增加6%，两种电脑的总销售量增加了110台．前年A、B两种电脑各卖了多少台？ 21．美术老师组织初一（5）班的学生用硬纸板制作下图所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有学生45人，每名学生每小时可以裁剪侧面60个或底面50个．已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？ 22．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以 ... ...