1.2 数轴、相反数与绝对值分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2数轴、相反数与绝对值 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知m为非零有理数，则（|m|+2m）÷3m＝（　　） A．1 B．1或 C．1或 D．或 2．在，，，这四个数中，最小的数是 （ ） A． B． C． D． 3．在实数-1,0,3,中,最大的数是　　(　　) A．-1 B．0 C．3 D． 4．﹣18的相反数是（　　） A．18 B．﹣18 C． D．﹣ 5．如图，数轴上A，B，C，D四个点所表示的实数分别为a，b，c，d在这四个数中绝对值最小的数是(　　) A．a B．b C．c D．d 6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A．a＞b B．﹣b＞a C．a2＞b2 D．|a|＜|b| 7．-2015的绝对值是（ ） A．2015 B．-2015 C． D． 8．的相反数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．下列各数中，最小的数是( ) A．-5 B．-1 C．0.1 D．0 10．数轴上到的距离为2的点表示的数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．绝对值最小的数是0．( ) 12． 的绝对值是2021． 13．若，那么 0，（填＞、＜，≥或≤） 14． ， ． 15．已知，则 ． 16．比较大小（填入“<”、“>”或“=”）： —︱+3︱ —︱—2︱， 7， - －． 17．已知，则的值是 ． 18．比较大小: , 0 , -. 19．大于－2且小于3的整数有 ． 20．已知，则 ． 三、解答题 21．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|；利用数形结合思想回答下列问题： ①数轴上表示3和6两点之间的距离是_____，数轴上表示1和-5的两点之间的距离是_____． ②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为_____．数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为_____． ③若x表示一个有理数，则|x-2|+|x+4|的最小值=_____． ④若x表示一个有理数，且|x+1|+|x-4|=5，则满足条件的所有整数x的是_____． ⑤若x表示一个有理数，当x为_____，式子|x+2|+|x|+|x-5|有最小值为_____． 22．有理数，，在数轴上的位置如下图所示： （1）若，求的值. （2）若，，，且，，对应的点分别为，，，问在数轴上是否存在一点，使与的距离是与的距离的3倍.若存在，请求出点对应的有理数；若不存在，请说明理由. 23．下表记录的是我国5个城市某天的最低气温． 南京 银川 北京 杭州 连云港 (1)气温最高的城市是（　　），气温最低的城市是（　　）； (2)将这5个城市当天的最低气温在数轴上表示出来； (3)从数轴上看，连云港与北京的温度相差（　　）． 四、计算题 24．如图： (1)填空：c_____0；_____0；_____0； (2)化简：． 25．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示： (1)_____0，_____0，_____0； (2)化简：． 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．A 5．B 6．D 7．A 8．C 9．A 10．D 11．√ 12． 13． 14． 15．或 16． ＜ ＜ ＞ 17．1 18． ＞ ＜ ＞ 19．-1，0，1，2 20． 21．① 3 6 ； ② |x+2| |x-7| ； ③ 6 ； ④ -1或0或1或2或3或4 ⑤ ； 0 ， 7. 22．（1）2014；（2）存在一点，使与的距离是与的距离的3倍.且 点对应的有理数为0或2. 23．(1)银川，北京 (2)略 (3)3 24．(1)、、 (2) 25．(1)，， (2) 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...