观察下面的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？ 课堂导入 说说小学时你所掌握的角的知识？ 第四章 几何图形初步 4.3.1 角 台安县实验学校 吴晓丽 判断下列哪些图形是角 (√) (√) (√) （×） （1）角的两边是什么图形，它们的位置关系如何？ （2）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ 角是由具有公共端点的两条射线组成的图形. 顶点 射线 射线 边 一、角的定义(1) 角的顶点 角的边 角的内部 角的外部 边 静态的定义 角用符号“∠”来表示，读作“角” ①用三个大写字母或一个大写字母表示 注意： ①顶点字母写中间 ②用顶点字母表示的角只有一个角的情况下才可以。 α ②用一个数字或希腊字母表示 注意：要自行标注弧线和数字或希腊字母，希腊字母写法要规范 二、角的表示方法 C A B 角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形 角的内部 始边 终边 动态的定义 一、角的定义(2) O A B 如果一个角的终边OB继续旋转，旋转到与始边OA成一条直线时，所成的角叫做平角. 1平角=180° 当OB旋转到OA重合时，所成的角叫做周角. O A （B） 1周角=360° P O A 练习1:把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPA ④∠O ⑤∠OAP ⑥∠P 其中正确的有_____ ① ③ ⑥ A O B C α β ∠AOB 或 ∠BOA 或 ∠O 能把∠α记作∠O吗？为什么？ 不能， ∠AOB记作∠O, 而∠ α记作∠ AOC, 所以不能用∠α记作∠O 思考 如何表示下面这个角？ 如图，你能从这个图中向同学提出与角的概念有关问题吗？ C D B A （1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？ （2）能用一个大写字母表示的角有几个？ （3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点D为顶点的角呢？ （4）图中共有多少个小于平角的角？ 概念剖析 角的度量工具：量角器 怎么知道这个角的大小？ 角度制及换算 如无特殊说明，初中阶段所说的角一般都指大于0 °且小于180 °的角. 1周角＝ °;1平角＝ °. 360 180 角的换算：1°=60'，1'=60"， 1'=(160)°，1"=(160)'. ? 角的度量单位：度、分、秒. 三、角的度量单位 例3 度分秒的互化 (1) 57.32°= ° ′ ″； (2) 17°6′36″= °. 57 19 12 17.11 1°=60 ′, 1′=60 ″ 度 分 秒 ×60 ×60 ×3600 ÷60 ÷3600 ÷60 你能通过三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？ 45° 60° 尝试画出30°，90°的特殊角？ 想一想除了这些，还能通过三角板画出哪些特殊角？ 思考 B 综合训练 课后探究（1） 1、若∠AOB内没有射线，则图中一共有 个角。 2、若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 个角。 3、若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 个角。 4、若∠AOB内有10条射线，则图中一共有 个角。 1 3 6 66 Ａ Ｂ Ｏ A1 A2 课后探究（2） Ａ Ｂ Ｏ A1 A2 若∠AOB内部画 n 条射线，问图中一共有多少个角？ ... ...
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