4.2 不等式的基本性质分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2不等式的基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若已知，则下列变形错误的是（ ） A． B． C． D． 2．设a，b，m均为实数，（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．若，则下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则下列结论中，不成立的是（ ） A． B． C． D． 5．关于x的不等式(a－2)x＞a－2的解集是x＞1，则a的取值范围是(　　) A．a＞1 B．a＜1 C．a＞2 D．a＜2 6．若m＞n，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2n C．1-n＞1-m D．m2＜n2 7．若x>y，则下列式子错误的是（　　） A． B． > C． D． 8．若a < b，则下列不等式错误的是（ ） A．a+3 < b+3 B．－8a <－8b C．4a < 4b D．a－6 < b－6 9．若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10．下列各式中正确的是（　　） A．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1 B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＞b，则ac＞bc D．若＞，则a＞b 二、填空题 11．用不等号填空： 0； 0． 12．如果a为有理数，则a＞－a．（） 13．若，则 ．（填“>”“<”或“=”） 14．已知关于、的二元一次方程组 ，若，设，则的取值范围为 ． 15．若，且，设，则t的取值范围为 ． 16．若，则，这个命题的逆命题是 命题． 17．若，那么 （填“>””<”或“=”） 18．如果，那么 ． 19．若x”或“<”填空. (1)x+2 y+2; (2)x-a y-a. 20．选择适当的不等号填空：（1）若a-b>0,则a b.(2)若a>0,且（1-b)a<0,则b 1. 三、解答题 21．（1）比较a与的大小；（2）比较2与的大小；（3）比较a与的大小． 22．（1）用等号或不等号填空：比较与的大小： 当＝时， ； 当时， ； 当＝时， ； 试猜想：无论取何值， ，请说明理由； （2）已知，求的值． 23．（1）若，试比较与的大小，并说明理由． （2）若，且，求m的取值范围． 24．赵军说不等式永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以，就会出现这样的错误结论．他的说法对吗？ 25．一个两位自然数m，满足各位数字之和小于等于9，各位数字互不相同且均不为0，称为“美丽数”．将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的前面，得到一个新数，那么称为m的“巅峰数”，将m的各个数位上的数字相加所得的数放在m的后面，得到一个新数，那么称为m的“对决数”．记，例如：时，，，． （1）判断368_____（是/不是）36的“对决数”，计算_____； （2）已知两个“美丽数”，若是一个完全平方数，且，规定，求P的最小值． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．C 8．B 9．C 10．D 11． 12．× 13． 14． 15． 16．假 17． 18． 19． ＜ ＜ 20． >, > 21．（1）；（2）当时，；当时，；当时，；（3）当时，；当时，；当时，． 22．（1）＜，＜，＜，＜；（2） 23．（1）；（2） 24．不对 25．（1）不是，；（2） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...