2023-2024学年北师大版数学七年级上册3.3整式课件(共21张PPT)

(课件网) 第三章 整式及其加减 3.3 整式 1.知道单项式和多项式的概念，会判别单项式与多项式； 2.会判断单项式与多项式的次数.（重点、难点） 一、学习目标 二、新课导入 知识回顾：用含字母的式子填空. 1.边长为a的正方形周长是 ，面积是 ； 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是 元; 3.一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为 千米. 列出的式子有什么共同点？ 4a a2 2.5x vt 三、概念剖析 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都 是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积). 我们把这些数或字母的积表示的式子叫做单项式. （一）单项式 注意：1.单独一个数或一个字母也是单项式； 2.字母不能出现在分母上. 三、概念剖析 （一）单项式 如-2x的系数是-2，-ab的系数是-1， 系数是 . 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 如-2x的次数是1，-ab的次数是2. 三、概念剖析 （二）多项式 1.温度由t℃上升4℃再上升s℃后是 ℃； 2.一斤苹果的价格是x元，一斤香蕉的价格是y元，则买3斤苹果和2斤香蕉价格是 元； 3.由一个三角形和正方形组成的图案，假设正方形边长为m，三角形底边长为a，高为h，则这个图案的面积是 . (t+s+4) (3x+2y) m2 +0.5ah 填一填： 三、概念剖析 （二）多项式 t+s+4 3x+2y m2 +0.5ah 观察上面这些式子，它们是单项式吗？ 那它们有什么特点？与单项式有什么联系？ 不是单项式 它们是由几个单项式相加组成的 三、概念剖析 像t+s+4，3x+2y，m2 +0.5ah这些由几个单项式相加组成的式 子，我们把它们叫做多项式. 多项式定义：几个单项式的和叫做多项式. 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 例如多项式m2 +0.5ah的项是m2与0.5ah；多项式t+s+4的项是 t，s与4，其中4是常数项. （二）多项式 三、概念剖析 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 例如多项式t+s+4的次数最高项是t和s，这个多项式的次数是1； 多项式m2 +0.5ah的次数最高项是m2，这个多项式的次数是2.所以我们 称多项式t+s+4一次三项式；多项式m2 +0.5ah为二次二项式. 单项式与多项式统称整式，整式属于代数式的一种. （二）多项式 四、典型例题 例1.单项式 -3a2b3的系数与次数分别是（ ） A. 3，5 B. -3，2 C.-3，5 D. -3，3 C 分析：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所以-3a2b3系数为-3； 单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，所以-3a2b3次 数为2+3=5. 四、典型例题 例2.下列式子是单项式的是 .（填序号） （1）5 （2）2x-1 （3）3a+1 （4）3m2 （5） (1)(4) 注意：分母中含有字母的代数式一定不是整式. 总结： 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，单项式的系数应包括它前面的性质符号； 在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数，单独一个数的次数记为0； 判断一个式子是否为单项式只需看它符不符合单项式的定义. 四、典型例题 【当堂检测】 1.单项式-3πx2y的系数和次数分别是( ) A. -3π，3 B. -3，4 C. 3π，4 D. -3π，4 A 2．单项式 πxy2的系数是 ,次数是 ; 单项式2的次数是 . π 3 0 四、典型例题 例3.填空. （1）下列式子是多项式的是 .（填序号） ① 5+t ②2x ③ 3a×4b ④ 3m2+π ⑤ +1 （2）多项式x2+y－z是单项式 ， ， 的和，它是 次 项式. ①④ x2 y 三 二 -z 四、典型例题 例4.如图，用式子表示圆环的面积. 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积， 所以圆环的面积是πR2-πr2. 总结： 1.多项式的各项应包括它前面的符号; 2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有 ... ...