2.1 等式与不等式的性质 课件（共32张PPT）

第2章 等式与不等式 沪教版（2020）必修第一册 2.1 等式与不等式的性质 学习任务 1 2 3 回顾等式与等式的性质，会求解方程的解. 回顾一元二次方程的解集，理解根与系数的关系， 会使用根与系数的关系求代数式的值. 了解不等式与不等式的性质，会比较数或式子 的大小、会使用不等式的性质证明不等式或 解决范围问题. 1 新课导入 大家知道，相等关系与不等关系是数学中、也是日常生活中最基本的关系.比如说：长与短、远与近的比较；比如说：同学们之间高与矮、轻与重的比较；比如说：国家人口的多少、面积的大小的比较；再比如说：新冠疫情传播速度的快与慢的比较.正所谓：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”. 新课导入 问题　生活中，我们经常看到下列标志，你知道它们的意思吗？你能用一个数学式子表示下列关系吗？ 提示　①最低限速50 km/h，v≥50； ②限制质量10 t,0<ω≤10； ③限制高度3.5 m,01????_>0_____ ? ????????＞???????? (n∈N，n≥2)　 ? 重要定理 3 题型总结 题型一 等式的性质 例1　对于实数a，b，c，下列命题中的真命题是 A.若a>b，则ac2>bc2 √ 题型二 方程（组）的解（解集） 例2　对于实数a，b，c，求关于x的方程ax=b的解集. 解：当a≠0时，解集为????????; 当a=0，b=0时，解集为R; 当a=0，b≠0时，解集为空集?. ? 题型三 韦达定理 例3 已知方程x2+x-3=0的两个根为x1、x2，求下列各式的值： （1）????????????????????+????????????????????; (2)?????????????????. ? 解：由韦达定理，????????+????????=?????，??????????????=?????.于是 （1）????????????????????+????????????????????=????????????????（????????+????????）=-3×（?1）=3. （2）?????????????????=???????????????2=????????+????????2????????????????????? =?????2?????×（?????）=13 ? 题型四 不等式的性质 例4　(1)给出下列命题： ②若a>b，c>d，则a－c>b－d； 其中真命题的序号是_____. ①③ 题型五 比大小 例5 已知x∈R，比较x3－1与2x2－2x的大小． 题型六 不等式的证明 ∵c>a>b>0， ∴a－b>0，c－a>0，c－b>0， 题型七 利用不等式的性质求代数式的取值范围 4 课堂练习 1.用不等号“>”或“<”填空： (1)如果a>b，cb>0，c < < < 5 课堂小结 1.知识清单： (1)等式的性质. (2)不等式的性质及其应用. (3)韦达定理. (4)比较大小. (5)重要不等式. 2.方法归纳：作差法. 3.常见误区：注意不等式性质的单向性或双向性，即每条性质是否具有可逆性. ... ...